EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO – MODELO LINEAR
Por: NayaraKDS • 19/2/2016 • Trabalho acadêmico • 1.186 Palavras (5 Páginas) • 480 Visualizações
EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO – MODELO LINEAR
01) Uma fábrica de sabão tem custo fixo mensal é de R $ .600,00 e o custo para produzir cada barra de sabão é de R $ 2,50. Sabendo que a fábrica vende a barra de sabão por R $ 7,50.
a) Obtenha a função lucro mensal desta fábrica.
Resposta:
C(x) = 600+2,5x R(x) = 7,5x
L(x) = 7,5x-(600+2,5x)
L(x) = 7,5-600-2,5x
L(x) = 5x-600
b) Qual o ponto de nivelamento?
Resposta:
L(x) = 0
0 = 5x-600
5x = 600
x = [pic 1]
x = 120
P(120,0)
c) Esboce o gráfico da função lucro e determine para que valor de x a fábrica terá lucro.
Resposta:
A fábrica terá lucro quando x for maior que 120
x | y |
120 | 0 |
150 | 150 |
200 | 400 |
[pic 2]
d)Quantas barras de sabão deverão ser vendidas mensalmente para a fabrica obter um lucro mensal de R $ 10.400,00
Resposta:
L(x) = 10.400
10.400 = 5x-600
5x = 10.400-600
5x = 9.800
x = [pic 3]
x = 1.960 barras de sabão
02) Determine o ponto de nivelamento, e esboce os gráficos das funções receita e custo em cada caso:
a) R(x) = 12x e C(x) = 60 + 4.x
Resposta:
R(x) = C(x)
12x = 60+4x
12x-4x = 60
8x = 60
x = [pic 4]
x = 7,5
P(7,5; 0)
X | y |
0 | 0 |
5 | 60 |
7,5 | 90 |
[pic 5]
x | y |
0 | 60 |
5 | 80 |
7,5 | 90 |
[pic 6]
b) R(x) = 70x e C(x) = 1000 + 50x
Resposta:
R(x) = C(x)
70x = 1000 + 50x
70x – 50x = 1000
20x = 1000
x = [pic 7]
x = 50
P(50,0)
X | y |
0 | 0 |
25 | 1.750 |
50 | 3.500 |
[pic 8]
x | Y |
0 | 1.000 |
25 | 2.250 |
50 | 3.500 |
[pic 9]
03) Obtenha as funções lucro em cada caso da questão anterior, esboce seu gráfico e determine para que valores de x o lucro será negativo.
Resposta:
x | y |
0 | -60 |
6 | -12 |
7,5 | 0 |
8 | 4 |
a) R(x) = 12x e C(x) = 60 + 4.x
L(x) = R(x) – C(x)
L(x) = 12x – (60 + 4x)
L(x) = 12x – 60 – 4x
L(x) = 8x – 60
[pic 10]
O lucro será negativo quando 0 x 7,5[pic 11][pic 12]
b) R(x) = 70x e C(x) = 1000 + 50x
L(x) = R(x) – C(x)
L(x) = 70x – (1000 + 50x)
L(x) = 70x – 50x – 1000
L(x) = 20x – 1000
x | y |
0 | -1000 |
25 | -500 |
50 | 0 |
100 | 1000 |
[pic 13]
O lucro será negativo quando 0 x 50.[pic 14][pic 15]
04) O salário mensal de um contabilista é expresso em função de x, pela função s(x) = 40x + 300, onde x representa o número de horas trabalhadas. Determine:
a) O salário mensal do contabilista caso ele trabalhe 20 horas no mês.
Resposta:
S(x) = salário
x = 20 horas
S(x) = 40x + 300
S(x) = 40 20 + 300[pic 16]
S(x) = 800 + 300
S(x) = 1.100 → R$ 1.100,00
b) Quantas horas o contabilista necessita trabalhar para atingir um salário mensal de R $ 4.300,00
Resposta:
x = horas
4.300 = 40x + 300
4.300 – 300 = 40x
4.000 = 40x
x = [pic 17]
x = 100 horas
c) Esboce o gráfico da função.
Resposta:
X | Y |
0 | 300 |
10 | 700 |
20 | 1.100 |
[pic 18]
Questões de 05 a 07 - Objetivas
Numa certa cidade operam duas empresas de táxis. A empresa E cobra pela bandeirada inicial R$ 3,00 e por quilômetro rodado R$ 3,00 enquanto que a empresa F cobra apenas por quilômetro rodado R$ 5,00.
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