APLICAÇÕES DE LIMITES DE FUNÇÃO DE UMA VARIÁVEL

APLICAÇÕES DE LIMITES DE FUNÇÃO DE UMA VARIÁVEL

Palhoça

2013

1 INTRODUÇÃO

A teoria de limites é aplicada entre várias áreas das Ciências exatas, entre elas a Financeira, a Microeconomia, Biologia, Química, Física e outras. No nosso caso, focamos a questão Financeira - Juros compostos continuamente. O Tema será apresentado através de gráficos utilizados em algumas empresas na área financeira trabalhando juros compostos. Alguns recursos como esse visa mostrar o empenho e desenvolvimento da movimentação financeira, buscando melhorar a produtividade e maiores lucros.

1.1 OBJETIVOS

Indicam o que se pretende conhecer, ou medir, ou provar no decorrer da pesquisa, ou seja, as metas que se deseja alcançar. Eles podem ser gerais e específicos.

Objetivo Geral

Identificar as características e propriedades das funções com uma variável;

Objetivos Específicos

Identificar funções em juros compostos continuamente;

Ler representações gráficas;

Analisar limites de funções de uma variável de forma gráfica e intuitiva;

Calcular os limites usando propriedades;

Analisar o comportamento de funções próximo a um ponto dado;

Analisar a continuidade de uma função;

Identificar funções no contexto da modelagem matemática;

REFERENCIAL TEÓRICO

LIMITES

Em matemática, o estudo de limite é utilizado para apresentar o comportamento de uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma seqüência de números reais, à medida que o índice (da seqüência) vai crescendo, i.e. tende para infinito. Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para definir derivadas e a continuidade de funções.

Uns dos ramos que os limites são usados é no financeiro, para juros compostos.

JUROS COMPOSTOS CONTINUAMENTE

O calculo encontrado que pode ser utilizado em juros compostos continuamente foi:

Sabemos que se uma quantia A0 é investida a uma taxa r de juros compostos, capitalizados m vezes ao ano, o saldo A ( t ), após t anos é dado por:

Se os juros forem capitalizados continuamente, o saldo deverá ser:

Analogamente, com a taxa efetiva: