ATPS DE FISICA

Aula Tema: LEIS DE NEWTON

PASSO 1:

Supor um próton que voa no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode ser aproximado por um tubo retilíneo, conforme o esquema da figura 3.Supondo ainda que nessa região, o único desvio da trajetória se deve à força gravitacional Fg e que esse desvio é corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética Fm aplicada ao próton. Nessas condições, desenhar no esquema o diagrama das forças que atuam sobre o próton.

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Figura 3: Próton voando no interior do tubo do LHC.

Diagrama de Forças:

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Equação:

=

- =

=

Passo 2:

Supondo que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00 N sobre o feixe de prótons. Sabe-se que em média o feixe possui um número total n = 1x1015 prótons. Se essa força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire, sabendo-se que sua massa

mp =1,67 x 10-24 g. Atenção: Desprezar a força gravitacional e a força magnética.

Dados:

Fe=1,00N

n=1 x 1015 prótons

mp=1,67 x 10-24g – (transformando em kg - 1,67 x 10-24g x 1000 = 1,67 x 10-27kg)

a=m x

a=5,98x10-28

a=5,98x10-28m/s2

=5,98x10-28m/s2 î

Passo 3:

Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons. Determinar qual seria a força elétrica Fe necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo o valor de aceleração dos prótons.

Dados:

mchumbo= mchumbo x mp= 207 x 1,67x10-27(massap) = 3,4569x10-22

Fe=?

a=5,98x10-28m/s2

a=m x

Fe=mchumbo x a

Fe=3,4569x10-22 x 5,98x10-28

Fe=2,0603x10-49N

=2,0603x10-49N î

Passo 4:

Considerar agora toda a circunferência do acelerador, conforme o esquema da figura 4. Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determinar qual o valor da velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é Fm = 5,00 N. Determinar a que fração da velocidade da luz (c = 3,00 x 108 m/s) corresponde esse valor da velocidade.