ATPS DE MATEMATICA

ETAPA 1

Descrição da Microempresa

Beauliful – Clínica de Estética Ltda.

Ramo: Estética

Rua Barão de Itapuã, 2500 – Cerâmica – São Caetano do Sul

Funcionários: 10

Faturamento mensal: R$ 50.000,00

ETAPA 2

As funções do 1º grau são de uma importância dentro da empresa na área financeira e contábil, onde auxiliam o administrador a desenvolver a elaboração de planos, cálculos complexos, projetos, relatórios onde o uso da função é fundamental para tomar possíveis decisões financeiras, chegando à análise de futuros riscos no empreendimento.

As funções do 1º grau são utilizadas para cálculos de montantes, onde temos informações de entrada e saída de capital, representando na forma de gráficos de uma linha horizontal os resultados de Fluxos de Caixa, investimentos com Capital de Giro e Lucros obtidos nas aplicações. As funções serviram de apoio nos estudos de Custos, Receitas (lucro ou prejuízo) e pontos de nivelamentos.

Como mencionado anteriormente, a matemática possui uma grande importância dentro de todas as áreas da administração, dentre elas nos recursos humanos, administração de materiais, logística e produção, pesquisa operacional, contabilidade e estatísticas, entre outras. Cabe ressaltar, que a matemática no uso das funções de 1º grau, tem suma importância para acompanhamento e interpretação de dados e formas de cálculos de empréstimos, bem como depreciação dos Bens Patrimoniais. A falta de planejamento financeiro é um dos maiores erros cometidos, o que leva a inexistência de informações compatível no Balanço Patrimonial, causando assim o fechamento de muitas empresas; por não terem dados suficientes para interpretação de planilhas e tabelas para uma possível tomada decisão.

Resolução dos exercícios propostos

1. A receita gerada pela comercialização de um determinado produto pode ser obtida por meio da equação R = 1,50x, na qual x representa a quantidade de produtos comercializados. Se a receita for de R$ 9.750,00, quantos produtos foram comercializados?

Resolução:

R=1,50x

9.750 = 1,50x

X= 9750 / 1,50

X= 6.500

2a – Um empresário da área da Engenharia Mecânica compra matéria-prima para produção de parafusos específicos por R$ 0,75 para cada duas unidades, e os vende ao preço de R$ 3,00 para cada 6 unidades. Qual o número de parafusos que deverá vender para obter um lucro de R$ 50,00?

Resolução:

0,75/2 = 0,375 (valor de cada unidade)

3,00/6 = 0,50 (valor de venda de cada unidade)

0,50 - 0,375 = 0,125 (lucro da venda de cada unidade)

Lucro unidade = R$ 0,125

Objetivo = R$ 50,00 lucro

Portanto:

1 = 0,125

X = 50

Logo:

1*50 = 0,125*X

X = 50/0,125

X = 400

Conclusão:

Para obter lucro de R$ 50,00 é necessário a venda de 400 parafusos

2b – Esse empresário deu um desconto sobre a venda de um lote de parafusos e, mesmo assim, conseguiu um lucro de 20% sobre o custo do lote. Se o desconto não fosse dado, qual seria seu lucro, em porcentagem? Justifique sua resposta.

Resolução:

0,125/0,375*100 = Lucro em porcentual para cada peça vendida.

33,33% = Lucro para cada peça comercializada normalmente.

Conclusão:

Sem desconto, o lucro para o lote é de 33,33%.

ETAPA 3

Passo 01

A Fórmula de Bhaskara

Para resolver as equações quadráticas da forma ax2 + bx = c, os indianos usavam a seguinte regra: "multiplique ambos os membros da equação pelo número que vale quatro vezes o coeficiente do quadrado e some a eles um número igual ao quadrado do coeficiente original da incógnita. A solução desejada é a raiz quadrada disso."

É também muito importante observar que a falta de uma notação algébrica, bem como o uso de métodos geométricos para deduzir as regras, faziam os matemáticos da Era das Regras terem de usar várias regras para resolver equações do segundo grau. Por exemplo, precisavam de regras diferentes para resolver x2 = px + q e x2 + px = q. Foi só na Era das Fórmulas que iniciaram as tentativas de dar um procedimento único para resolver todas as equações de um grau dado.

Bhaskara conhecia a regra acima, porém, a regra não foi descoberta por ele. A regra já era do conhecimento de, no mínimo, o matemático Sridara, que viveu há mais de 100 anos antes de Bhaskara.

Passo 02

Resolver a situação a seguir:

A. (ANGLO) O lucro L obtido por uma empresa de ônibus em uma certa excursão é em função do preço x for um número muito pequeno, o lucro é negativo, ou seja, a empresa terá prejuízo. Se x for um número muito grande, lucro também será negativo, pois poucas pessoas adquirirão novamente a excursão. Um economista estudando a situação, deduziu a fórmula para L em função de

x: L = - x2 + 90 - 1.400 (L e x em unidades monetárias convenientes).

L = -x2 + 90x - 1.400

a. Haverá lucro se o preço for x = 20?

L =- x2 + 90x - 1400

L = - 202 + 90 * 20 - 1.400

L = - 400 + 1.800 - 1.400

L = 0

Não haverá lucro.

b. E se o preço for x = 70?

L = - 702 + 90 * 70 - 1.400

L = - 4.900