ATPS De Fisica 2 Etapas 1e2 Acelerador De Particulas

Etapa 1

Passo 1

Mediante desafio proposto pelo passo um, foi solicitado que se estude as aplicações físicas atuantes no Grande Colisor de Hádrons, que é o maior acelerador de partículas do mundo, atividade esta que so pode ser desenvolvida utilizando os conceitos anteriormente conhecidos da cinemática e da dinâmica.

No passo um foi pedido para se analisar as forças que atuam sobre um próton que viaje no interior do acelerador de partículas desprezando as forças de atrito.

Existe a ação de três forças, e são elas a seguintes forças:

• A força gravitacional, que puxa o próton para baixo;

• A força elétrica, que empurra o próton pelo acelerador;

• E a força magnética gerada pelo acelerador que tem o mesmo modula da força gravitacional e anula a mesma puxando o próton para cima

Passo 2

No segundo passo foi suposto que fora aplicada uma força elétrica Fe = 1N, sobre um feixe de prótons, sendo esse feixe constituído de prótons, e sendo a massa do próton mp = 1,67*10-24. Foi pedido para ser encontrada a aceleração dos prótons.

Utilizando-se a segunda lei de Newton tem-se que a força é igual ao produto da massa pela aceleração:

A massa do feixe equivale ao produto da massa do próton pelo numero de prótons no feixe, e a razão entre a força elétrica e a massa do feixe obtêm a aceleração do feixe

Para se calcular a aceleração de cada próton adquire, precisamos calcular a massa do feixe de prótons, e assim calcularemos a aceleração, segue os cálculos abaixo:

Mp=1,67x10⁻²⁴ Mf=N.Mg

N=1x10¹⁵ Mf=1,67x10⁻⁹g

Mf= massa do feixe

Mp= massa do próton

N= Número de prótons

Como foi calculada a massa do feixe, segue abaixo o calculo da aceleração dos prótons no feixe:

F=1N F=M.Af

Mf=1,67x10⁻⁹ Af=F/Mf

Af≈6x10⁸m/s²

Passo 3

Se trocarmos os prótons por núcleos de chumbo parem serem acelerados no LHC, precisaremos aumentar a força elétrica (Fe) em 207 vezes para que a aceleração do feixe se mantenha a mesma, pois a massa do chumbo é 207 vezes maior que a do próton. Como veremos no cálculos abaixo:

Mc=massa do chumbo

Mc=1.67x10⁻²⁴x207

N=número de núcleos de chumbo no feixe Mc=3,46x10⁻²²g

N=1x10¹⁵ Mfc=NxMc

Mfc=massa do feixe de chumbo Mfc≈3,46x10⁻⁷g

Fe=MfcxAf

Fe=207N

Passo 4

Para calcular a velocidade tangencial (Vt), precisamos calcular antes a Ac(aceleração centrípeta):

Fm=5N Fm=MfxA

R=raio=4300m Fm=1,67x10⁻⁹xA

Ac≈3x10⁹

Com a aceleração centrípeta calculada, segue abaixo o calculo da velocidade tangencial:

Vt=velocidade tangencial Ac=Vt²/r

Vt=√(3x10³x4300)

Vt=1,29x10¹³m/s

Passo 4. Texto

No Passo 1 podemos perceber que as forças Fg e Fm tem o mesmo modulo, mesma direção com sentidos opostos, que faz com que as forças se anulem.

No Passo 2 para se calcular a aceleração pedida, primeiramente tivemos que calcular a massa do feixe de prótons como nos foi dada a quantidade de prótons em um feixe e a massa de um próton foi feito o calculo e o resultado foi aplicado na formula F=m.a , sendo F a força magnética e

ETAPA 2

Passo 1

Sabe-se que no interior do tubo acelerador é feito vácuo, ou seja, retira-se quase todo o ar existente no tubo. Isso é feito para impedir que as partículas do feixe se choquem com as partículas. Supor um cientista que se esqueceu de fazer vácuo no tubo acelerador. Ele observa que os prótons acelerados a partir do repouso demoraram 20 μs para atravessar uma distância de 1cm.Determinar qual é a força de atrito FA total que o ar que o cientista deixou no tubo aplica sobre os prótons do feixe, sabendo que a força elétrica Fe (sobre todos os 1×1015 prótons)contínua.

T = 20 ns= 20 . 10 s

S = 10 m

S = So + VT + aT/2

10 = 0 + 0T + aT/2 ( 20 . 10 )

20 = a 400 . 10

2/40 . 10 = a

a = 0,05 . 10 = 5.10 m/s

Fe = 1 n

N = 10 p FA 0 FE

Fr = m . a

Fe -FA = 1,67 . 10 . 10 . 5 . 10

1 – FA = 8,35 . 10 = 8,35/100 = 0,0835

1 – 0,0835 = FA

FA = 0,92 n

Passo 2

Quando percebe o erro, o cientista liga as bombas para fazer vácuo. Com isso ele consegue garantir que a força de atrito FA seja reduzida para um terço do valor inicial. Nesse caso, qual é a força de atrito? Determinar qual é a leitura de aceleração que o cientista vê em seu equipamento de medição.

FA = 0,92/3 = 0,31 n

R = m . a

Fe - Fa = 1,67 . 10 . 10 . a´ 1- 0,31 = 1,67 . 10 . a´

0,69 = 1,67 . 10. a´ = 0,69 . 10 = 0,41. 10 = 4,1. 10 m/s