ATPS De Matematica

Q e P, determinando problemas de extremos, tangentes e curvas a estar intimamente relacionados.

Estas ideias constituíram o embrião do conceito de DERIVADA e levou Laplace a considerar Fermat “o verdadeiro inventor do Calculo Diferencial”. Sendo no Século XVII Leibniz algebriza o Cálculo Infinitesimal, introduzindo os conceitos de variável, constante e parâmetro, bem como a notação dx e dy para designar “a menor possível das diferenças em x e em y”. Desta notação surge o nome do ramo da Matemática conhecido como “Cálculo Diferencial”.

Assim, embora só no século XIX Cauchy introduzia formalmente o conceito de limite e o de derivada, a partir do século XVII, com Leibniz e Newton, o cálculo Diferencial torna-se um instrumento cada vez mais indispensável pela sua aplicabilidade aos mais diversos campos da Ciência e matemática aplicada.

Taxa de Variação e suas funções complementando o conceito de Derivada – usada principalmente nas áreas de administração, economia e contabilidade.

Taxa de Variação Média – custo para produção de uma quantidade q de camisetas, também pode ser utilizada para calculo qualquer função, como coeficiente angular de uma reta.

C = custo q = quantidade m = variação em C

variação em q

Taxa de Variação Média em um Intervalo – função do insumo disponibilizado no processo de produção. Exemplo: quantidade P de alimentos produzidos (ou industrializados) depende de numero x de horas trabalhadas a partir do inicio do expediente. Onde P é dada em toneladas e temos a produção como função de tempo x.

Taxa de Variação Instantânea – Calculo da taxa de variação para um estante especifico, ou seja, calculo da produção de um determinado instante.

Derivada de uma Função em um ponto ou derivada função – para função de produção estudada cálculos apontados em gráficos.

Interpretação Gráfica da Derivada – Taxa de Variação Média como inclinação da Reta Secante, serve para analise gráfico da taxa de variação média.

Taxa de Variação Instantânea como inclinação da Reta Tangente – Obter a taxa de variação instantânea média.

Derivada como inclinação da Reta tangente – tem a mesma função da derivada função porém demonstra a reta tangente à curva.

Diferentes Derivadas para Diferentes Pontos e a Função Derivada – uso exclusivo função de produção, diferentes retas tangentes, termos numéricos diferentes, taxas de