ATPS De Matematica

Universidade Anhanguera - UNIDERP

Centro de Educação a Distância FAC II

Tecnologia em Gestão Financeira

Disciplina: Matemática

Atividade Prática Supervisionada

Prof.ª Ivonete Melo de Carvalho – Tutora a distância

Prof.ª Andréa Jordão Fabiano - Tutora Presencial

Evelyn Cristina Breviglieri RA 7928560148

Henrylee D. dos Santos Amorim RA 7704667899

Janaina Daniela dos Santos RA 1299750208

Campinas / SP 2013

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO 03

1 FUNÇÕES DE 1º GRAU

1.1 Exercício Aplicado 04

1.2 Resolução de Exercício Aplicado 05

2 FUNÇÕES de 2º GRAU

1.1 Exercício Aplicado 06

1.2 Resolução de Exercício Aplicado 08

3 FUNÇÕES EXPONENCIAIS

1.1 Exercício Aplicado 09

1.2 Resolução de Exercício Aplicado 10

4 DERIVADAS

1.1 Resolução de Exercício Aplicado 11

CONSIDERAÇÕES FINAIS 14

REFERÊNCIAS (REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS) 15

INTRODUÇÃO

Veremos nesta ATPS, a utilização de algumas funções: Função do 1º grau, Função do 2º grau, Função Exponencial e o conceito da derivada.

Estas funções são muito úteis para resolver problemas do nosso cotidiano, da economia e administração.

Com elas podemos expressar matematicamente uma série de situações econômicas, como o custo de produtos, cálculo de prestação de financiamento, crescimento da população, reações químicas, além de outras situações. O conceito de derivada está intimamente relacionado à taxa de variação instantânea de uma função, o qual está presente no cotidiano das pessoas, através, por exemplo, da determinação da taxa de crescimento de uma certa população, da taxa de crescimento econômico do país, da taxa de redução da mortalidade infantil, da taxa de variação de temperaturas, da velocidade de corpos ou objetos em movimento.

ETAPA1

PASSO 1.1

EXERCÍCIOS

1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um

determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60 . Com base nisso:

Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

R: C(q) = 3q +60 → F(x) = ax+b Função 1º Grau

Custo Fixo = 60 (b)

Custo Variável = 3 (a)

Unidades= {0, 5, 10,15,20} (x)

Custo da Função = C(q) →F(x) ==?

q= unidades C(q) = 3*q + 60 C(q)

0 C(0) = 3*0+60 60

5 C(5) = 3*5+60 75

10 C(10) = 3*10+60 90

15 C(15) = 3*15+60 105

20 C(20) =3*20+60 120

Esboçar o gráfico da função.

Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q =0 ?

R: Significa que o Custo Fixo C=60 independe da produção q=0. Este custo está atribuído as despesas fixas.

A função é crescente ou decrescente? Justificar.

R: Essa Função é crescente porque, quanto maior a produção, maior é o custo.

A função é limitada superiormente? Justificar.

R: A função não é limitada superiormente porque, se continuar aumentando a produção, o custo também irá aumentar.

PASSO 1.2

RELÁTORIO PARCIAL

Para encontrar o Custo da Função C(q) aplicamos a Funções Receita, Custo e Lucro, da Função 1º grau, também conhecida como Função Linear. Lembrando que a função é do 1º grau, por que o maior expoente do X vale 1.

Sabendo que uma função pode ser representada através da Lei de Formação, por uma fórmula. Ex. F(x) = ax+b →F(x) = 3x+60 → sendo que x vale 10 → F(x) = 3*10+60 → F(x) = 90 Obs: F(x) = y

Quando a>0, teremos uma função crescente.

Quando a<0, teremos uma função decrescente.

Quando a=0, teremos uma função constante (não será de 1º grau).

Para construção do gráfico na Função 1º grau, usamos o Plano Cartesiano, formado por duas retas x e y com um ângulo de 90º.

Encontrando os interceptos em x e em y.

y = x+1 ou f(x) = x+1 Para x=0 Para y=0