ATPS De Pesquisas Operacionais

Etapa 1

Aula-tema: Conceitos de Decisão. Modelagem de Problemas Gerenciais

Podemos entender a tomada de decisão como o processo de identificação de um problema ou de uma oportunidade e a seleção de uma linha de ação para resolvê-lo. Um problema ocorre quando o estado atual de uma situação é diferente do desejado. Já uma oportunidade ocorre quando as circunstâncias oferecem a chance de um indivíduo ou de uma organização

Diversas vantagens podem ser citadas quando o decisor utiliza um processo de modelagem para tomadas de decisão.

 Os modelos forçam os decisores a tornarem explícitos seus objetivos.

 Os modelos forçam a identificação e o armazenamento das diferentes decisores que influenciam os objetivos.

 Os modelos forçam a identificação e o armazenamento dos relacionamentos entre decisões.

 Os modelos forçam a identificação das variáveis a serem incluídas em que termos elas serão quantificáveis.

 Os modelos forçam o reconhecimento de limitação.

 Os modelos permitem a comunicação de suas ideias a seu entendimento para facilitar o trabalho de grupo.

Dadas essa característica, os modelos podem ser utilizados como ferramenta consistente para a avaliação e a divulgação de diferentes políticas empresariais.

Tipos de modelos basicamente podem ser: os modelos físicos, analógicos e matemáticos ou simbólicos. Dois exemplos de modelo físicos seriam os de aeronaves e casa utilizada por engenheiro. O modelo analógico representa as relações usando diferentes meio. Exemplos desses tipos são os mapas rodoviários, que representam as rodovias de uma região por meio de traços em um papel, e um marcador do tanque de gasolina, que representa, por intermédio de uma escala circular, a quantidade de gasolina existente no tanque.

Os modelos simbólicos podem ser classificados de acordo com o nível de incerteza existentes entre as relações das variáveis, como determinístico ou probabilístico. Modelos em que toda a informação relevante é assumida como conhecidas (sem certeza) denominados determinísticos. Modelos em que uma ou mais variáveis de decisão não são conhecidas com certeza deve ser incorporada a eles.

O processo de resolução de um problema apresenta cinco etapas consecutivas que podem, entretanto, ser repetidas, dependendo da situação. Cada uma das etapas é essencial. Para o processo. Contudo vale ressaltar que a identificação do problema, que talvez pareça a mais simples de todas as etapas, pode apresentar-se complexa em diversas situações. A má definição do problema não levara certamente a nada, além de perder tempo e esforço.

Vale ressaltar que o processo é cíclico, podendo retroceder a níveis anteriores quando algum problema for detectado. Muitas vezes, a eventual falha esta na identificação do que seria o problema.

Passo 1

Choq Vare é uma fábrica de chocolates, que produz dois tipos de chocolates para a venda a varejo: Chocolate em barra 500g e de 1k. A barra de chocolate de 500g é vendida por R$ 11,00 e gasta R$ 3,00 de matéria prima e um custo adicional de R$ 4,00 na mão de obra.

A de 1k é vendida por R$ 19,00 e gasta R$ 6,00 de matéria prima e um custo adicional de R$ 8,00 pela mão de obra.

A fabricação e venda destes chocolates requer dois tipos de cuidados:

a) A matéria prima é restrita em 200k por dia (pelo produto ser perecível)

b) Limitação da venda da barra de 500g em 120 barras por dia

Venda (R$) Matéria Prima (R$) Mão de Obra (R$) Lucro (R$)

Barra de 500g 11 3 4 4

Barra de 1k 19 6 8 5

Passo 2

Modelagem do problema de programação linear anterior:

1) Identificar as variáveis de decisão representá-las em simbologia algébrica.

Barra de chocolate 500 - X1

Barra de chocolate 1k – X2

2) Identificar as restrições do problema, expressá-las como equações ou inequações lineares em termos das de decisão.

Restrição

a) A matéria prima é restrita em 200k por dia (pelo produto ser perecível)

0,5 X1 + X2  200

Restrição

b) Limitação da venda da barra de 500g em 120 barras por dia

X1  120

Restrição

c) Não Negatividade

X1> 0 X2 > 0

3) Identificar o objetivo de interesse no problema representá-lo como função linear em termos das variáveis de decisão, que deverá ser maximizada.

Barra de chocolate 500g - X1 = 120/dia

Barra de chocolate 1k – X2 = 140/dia

Restrição

a) 0,5 X1 + X2  200

0,5. 120 + 140 = 200 OK

Restrição

b) X1  120 OK

Z = 4 . X1 + 5 . X2

Z = 4 . 120 + 5 . 140

Z = 1180

Etapa 2

Aula-tema: Programação Linear

Uns problemas de programação linear esta em sua forma padrão se tiveram uma maximização da função objetivo e se todas as restrições forem do tipo menor ou igual.

Entendemos que:

 Solução: qualquer especificação de valores, dentro do domínio da função- objetivo, f(x). Para as variáveis de decisão, independentemente de ser tratar de uma escolha desejável ou permissível.

 Solução viável: uma solução que todas as