ATPS ESTATISTICA ETPA I E II

RESUMO

É um conjunto de técnicas e métodos de pesquisa que envolve o planejamento do experimento a ser realizado. O desenvolvimento e o aperfeiçoamento de técnicas estatísticas permitem o controle e o estudo adequado de fenômenos, fatos, eventos e ocorrências em diversas áreas do conhecimento. A Estatística tem por objetivo fornecer métodos e técnicas pra lidarmos com situações sujeitas a incerteza.

SUMÁRIO

RESUMO ...................................................................................................................................3

EMPRESA ................................................................................................................................5

INTRODUÇÃO ........................................................................................................................ 6

DEFINIÇÃO ............................................................................................................................. 7

OBJETIVOS GERAIS .............................................................................................................. 7

CATETERISMOS CARDÍACOS REALIZADOS ANUALMENTE ..................................... 8

RELATÓRIO............................................................................................................................ 9

METODOLOGIA.....................................................................................................................14

CONCLUSÃO..........................................................................................................................15

BIBLIOGRAFIA......................................................................................................................16

EMPRESA

Obra de Ação Social Hospital Pio XII

Rua Paraguassu nº 51 Santana

São José dos Campos

Contato: (12) 3928-3300

CNPJ: 60194990000682

DEPARTAMENTO DE HEMODINÂMICA

INTRODUÇÃO

O setor de Hemodinâmica do Hospital Pio XII atua há mais de 10 anos no vale do Paraíba realizando procedimentos médicos nas áreas cardiológica, neurológica e vascular. Conta com equipamentos de última geração que permitem o diagnóstico e o tratamento imediato de diversos tipos de doenças, aumentando significativamente as chances de recuperação do paciente.

Foi realizado um estudo e pesquisa sobre o departamento de Hemodinâmica do Hospital Pio XII em São José dos Campos, onde podemos observar o fluxo de Cateterismos Cardíacos realizados mensalmente, e num somatório de exames realizados durante 1 ano, no período de Junho/2012 a Junho/2013. A seguir será possível a visualização mais clara dessas informações em tabelas sobre crescimento exponencial e em meses.

DEFINIÇÃO

CATETERISMO CARDÍACO: O cateterismo cardíaco é usado para diagnóstico e ou tratamento de várias condições cardíacas. A razão mais comum é para avaliar dor no peito, a qual pode ser sintoma de doença da artéria coronária e o cateterismo cardíaco pode mostrar se obstruçãonas artérias cardíacas.

OBJETIVOS GERAIS

Essa ATPS propõe o desafio de avaliar o crescimento empresarial, utilizando como parâmetro indicador o número de produtos comercializados ou o número de serviços prestados durante um determinado período,avaliando a projeção de crescimento.

CATETERISMOS CARDÍACOS REALIZADOS ANUALMENTE

PERÍODO DE 2012

Meses Exames/Mês

Junho 93

Julho 80

Agosto 107

Setembro 121

Outubro 132

Novembro 150

Dezembro 162

Tabela 1 - Período de 2012

PERÍODO DE 2013

Meses Exames/Mês

Janeiro 130

Fevereiro 97

Março 104

Abril 89

Maio 95

Junho 93

Tabela 2 - Período de 2013

 

RELATÓRIO

A História da Estatística

Muitos anos antes de Cristo as necessidades que exigiam o conhecimento numérico começaram a surgir, pois contar e recensear sempre foi uma preocupação em todas as culturas. O primeiro dado estatístico disponível foi o de registros egípcios de presos de guerra na data de 5000 a.C., em 3000 a.C.

Existem também registros egípcios da falta de mão-de-obra relacionada a construção de pirâmides.

No ano de 2238 a.C. o Imperador da China Yao, ordenou que fosse feito o primeiro recenseamento com fins agrícolas e comerciais. Em 600 a.C. no Egito todos os indivíduos tinham que declarar todos os anos ao governo de sua província a sua profissão e suas fontes de rendimento, caso não a fizessem seria declarada a pena de morte.

Já na Era de Cristo o governador romano da Síria, Quirino, que incluía a Judéia e a Galiléia, por ordem do Senado, teve que fazer um recenseamento no qual as pessoas tinham que ser entrevistadas no local de sua origem. Acredite. Não fosse a Estatística Jesus Cristo não teria nascido numa manjedoura em Belém e a história do cristianismo – e de quase toda a cultura ocidental – poderia ter sido diferente.

Explica-se. Como está escrito na Bíblia, Lucas cap. 2:1-2 - O imperador Augusto mandou uma ordem para todos os povos do Império. Todas as pessoas deviam se registrar para que fosse feita uma contagem da população. Foi então que São José e a Virgem Maria saíram de Nazareth, na Galiléia, para Belém, na Judéia, para responder ao censo ordenado pelo imperador César Augusto. Foi enquanto estavam na cidade que Jesus nasceu.

Alguns acontecimentos podem ser destacados como fatos importantes na formação da estatística:

No mundo:

- Em 620 surgiu em Constantinopla o Primeiro Bureau de Estatística.

- No ano de 1654, Blaise Pascal e Pierre de Fermat estabelecem os princípios do cálculo de probabilidades.

- Somente em 1708, houve a criação do Primeiro Curso de Estatística, criado na Universidade de IENA, na Alemanha.

- A palavra estatística surge em 1752 pelo alemão GottfriedAchenwall que deriva da palavra latina STATU, que significa estado, pelo aproveitamento que os políticos e o estado tiravam dela.

Enquanto isso no Brasil:

- No ano de 1872, houve o primeiro senso geral da população brasileira feito por José Maria da Silva Paranhos, conhecido como Visconde do Rio Branco (1819-1880)

- Em 1936 temos a Criação do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). Em 1953 duas escolas iniciaram o Ensino de Estatística no Brasil: uma no Rio de Janeiro, a Escola Nacional de Ciências Estatística (ENCE) e a outra conhecida como Escola de Estatística da Bahia.

- Só em 1972 que surge o Primeiro Computador Brasileiro, que ajudou a dar um grande salto na estatística.

- A inclusão da Estatística no Ensino Fundamental e Médio apareceu a partir da determinação dos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN’s) em 1997.

Conceitos Fundamentais

• População: é o conjunto total de elementos portadores de, pelo menos, uma característica comum.

• Amostra: é uma parcela representativa da população que é examinada com o propósito de tirarmos conclusões sobre a essa população.

• Censo: Um censo é uma coleção de dados relativos a todos os elementos de uma população.

• Dado Estatístico: é um dado numérico e é considerada a matéria-prima sobre a qual iremos aplicar os métodos estatísticos.

• Parâmetro: Um parâmetro é uma medida numérica que descreve uma característica de uma população. Ex.: 5% dos alunos do Promove possuem moto.

• Estatística: Uma estatística é uma medida numérica que descreve uma característica de uma amostra.

Distribuição de Frequências

Distribuição de frequência é um agrupamento de dados em classe, exibindo o número ou porcentagem de observações de cada classe. Pode ser apresentada na forma tabular ou gráfica.

Dados Brutos

São os dados após a crítica de seus valores. (Na crítica de valores são desprezados os dados que destoam da maioria. Ex. Se em uma determinada região encontramos salários que variam de 8.000,00 a 17.000,00 e aparecer um determinado salário de R$43.000,00 deverá ser desprezado para não interferir na média ou em outros cálculos necessários).

Exemplo. Alturas em cm de 50 estudantes.

165 165 170 162 175 185 188 164 179

172 166 163 167 178 171 195 179 888

187 169 167 160 188 160 190 169 171

172 166 167 174 175 176 183 181 190

191 193 192 188 187 188 182 189 167

Rol

É a ordenação dos dados brutos. Pode ser ordem crescente ou decrescente de seus valores.

Amplitude Total ou Amplitude da Amostra.

É dada pela diferença entre o maior e o menor valor do rol.

A = Xmax - Xmin

Frequência Absoluta

Indicam quantas vezes cada elemento aparece no rol.

Ex. f(160) = 2

f(161) = 0

f(162) = 1

f(163) = 1

Tabela de Variável Discreta

É a representação da variável discreta através de uma distribuição de frequência. Cada variável com sua respectiva frequência simples ou absoluta.

NÚMERO DE FILHOS DE UM CASAL. fi

0 89

1 175

2 156

3 132

4 105

5 80

6 60

7 30

8 20

Tabela de Variável Contínua

Os valores são representados em classes.

Idades Número de Empregados.

15 ǀ̶̶̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶23 45

23 ǀ̶̶̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶31 55

31 ǀ̶̶̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶39 35

39 ǀ̶̶̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶47 27

47 ǀ̶̶̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶55 18

∑ 180

Obs.: A tabela acima apresenta 5 classes.

15ǀ̶̶̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶23, onde 15 é o limite inferior e 23 o superior;

23ǀ̶̶̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶31, onde 23 é o limite inferior e 31 o superior; e assim por diante;

A frequência da 1a classe é 45.

A frequência da 2a classe é 55.

Etc...

Intervalos de classe

Pode ser escritos de acordo com uma das notações abaixo:

(sendo a mais utilizada atualmente a primeira.)

15ǀ̶̶̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶23 inclui o 15 e exclui o 23;

15 ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ǀ 23 exclui o 15 e inclui o 23;

15 ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶23limites aparentes 15 e 23

limites reais 14,5 e 22,5.

Ponto Médio de uma classe

É dado pela média aritmética dos limites de classe.

(Liminf + Limsup)/2

No exemplo temos:

(15+23)/2 = 19

Teremos:

Idades Número de Empregados. fi Xi

15ǀ̶̶̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶23 45 19

23 ǀ̶̶̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶31 55 27

31 ǀ̶̶̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶39 35 35

39 ǀ̶̶̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶47 27 43

47 ǀ̶̶̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶55 18 51

∑ 180 ---

Frequência Acumulada Crescente (fac)

Obtemos somando a frequência de cada classe com todas as frequências anteriores.

Idades Número de Empregados. fi Xi fac

15ǀ̶̶̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶23 45 19 (0+45)45

23 ǀ̶̶̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶31 55 27 (45+55) 100

31 ǀ̶̶̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶39 35 35 (45+55+35) 135

39 ǀ̶̶̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶47 27 43 (135+27) 162

47 ǀ̶̶̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶55 18 51 (162+18) 180

∑ 180 --- ---

Frequência Acumulada Decrescente (fad)

Obtemos somando a frequência de cada classe com todas frequências posteriores.

Idades Número de Empregados. fi Xi fad

15ǀ̶̶̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ 23 45 19 180

23 ǀ̶̶̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ 31 55 27 135

31 ǀ̶̶̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ 39 35 35 80

39 ǀ̶̶̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ 47 27 43 45

47 ǀ̶̶̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ 55 18 51 18

∑ 180 -- ---

Frequência Relativa

É obtida dividindo-se a frequência da classe pelo somatório da frequência total. (fi)

Idades Número de Empregados Xi Fr

15 ǀ̶̶̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ 23 45 19 0,25

23 ǀ̶̶̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ 31 55 27 0,31

31 ǀ̶̶̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ 39 35 35 0,19

39 ǀ̶̶̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ 47 27 43 0,15

47 ǀ̶̶̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ 55 18 51 0,10

∑ 180 --- 1,00

Temos então que 25% dos elementos estão na primeira classe; 31% estão na segunda classe; 19% na terceira; etc...

Obs. A soma deve sempre dar 1,00; caso não ocorra por conta de arredondamentos deve-se subtrair ou aumentar na classe de maior frequência.

Número de classes

O número de classes de uma distribuição de frequência é dado pela fórmula de Sturges:

K = 1 + 3,32logN, onde N é o número de elementos do rol ou amostra.

Assim, se N = 100, teremos:

K = 1 + 3,32log100

K = 1 + 3,32x2

K = 1 + 6,64

K = 7,64

Como o número de classes deve ser sempre inteiro (K deve ser sempre arredondado para o inteiro superior).

K = 8 classe.

Obs. Na construção da distribuição devem ser evitadas classes com frequência (zero); se isso ocorre nada impede de diminuir o número de classes para K = 7.

Pode também ser utilizado:

- se N<25 temos K = 5 classes

- se N>= 25 temos K = Raiz quadrada de N.

Amplitude de classe

É obtida dividindo-se a amplitude do rol (A) pelo número de classes (K).

h =A/K

Obs. h deve ser sempre arredondado para o inteiro superior

METODOLOGIA

Depois das pesquisas terem sidas realizadas em arquivos de estatística e com auxilio da internet, seguindo pelos tópicos do trabalho, organização do sumario aplicação dos seguintes conteúdos e sem fugir das normas da ABNT, tópico a tópico foi aplicado em seu devido lugar e ai deu se a conclusão do complemento do trabalho finalizando com a metodologia do seguido entendimento do trabalho e logo após a bibliografia fechando o trabalho revisando sempre para não fugir das regras atribuídas ao trabalho apresentado.

TABELA DE FREQUÊNCIA

i Exames Junho/12 a Junho/13 f i X i X i . F i fr% F Fr │X i - Ẍ│ │X i - Ẍ │ .fi (X i - Ẍ)² (X i - Ẍ)² . fi

1 98 106 1 102 102 2,500 1 0,025 32,8 32,8 1075,84 1075,84

2 106 114 4 110 440 10,000 5 0,125 24,8 99,2 615,04 2460,16

3 114 122 3 118 354 7,500 8 0,2 16,8 50,4 282,24 846,72

4 122 130 15 126 1890 37,500 23 0,575 8,8 132 77,44 1161,6

5 130 138 6 134 804 15,000 29 0,725 0,8 4,8 0,64 3,84

6 138 146 1 142 142 2,500 30 0,75 7,2 7,2 51,84 51,84

7 146 154 3 150 450 7,500 33 0,825 15,2 45,6 231,04 693,12

8 154 162 1 158 158 2,500 34 0,85 23,2 23,2 538,24 538,24

9 162 170 2 166 332 5,000 36 0,9 31,2 62,4 973,44 1946,88

10 170 178 1 174 174 2,500 37 0,925 39,2 39,2 1536,64 1536,64

11 178 186 3 182 546 7,500 40 1 47,2 141,6 2227,84 6683,52

40 5392 100,00 247,2 638,4 7610,24 16998,4

Média Aritmética

X = ∑ (xi – fi)

∑ fi

X = 5392

40

Ẍ = 134,8

Mediana

Md = li + ∑ fi – F (ant) . h

Fi

Md = 122 + [40/2 – 8] . 8

15

Md = 122 + [20 – 8] . 8

15

Md = 122 + 12 . 8

15

Md = 122 + (0,8 – 8)

Md = 122 + 6,4

Md = 128,4

Moda

Classe 4

Desvio Médio

DM = ∑ | Xi – Ẍ| .fi

n

DM = 638,4

40

DM = 15,96

Variância

S² = ∑ ( Xi – Ẍ)² . fi

n - 1

S² = 16998,4

40 - 1

S² = 16998,4

39

S² = 435,8564103

Desvio Padrão

S=√(█((∑▒〖( Xi – Ẍ)^2.fi〗)/(n-1)))

S=√(█(435,8564103))

S=20,87717438

CONCLUSÃO

“Análise de Crescimento em uma empresa da área da saúde, no departamento de Hemodinâmica”.

Fizemos uma pesquisa na área da saúde no setor hospitalar dentro do departamento de Hemodinâmica, onde são realizados diariamente procedimentos de Cateterismo Cardíaco, através dos dados pesquisados foi possível apresentar números sobre exames realizados mensalmente e num período de 5 anos como foi a proposta do trabalho.

Através do desenvolvimento desta ATPS, adquirimos maior conhecimento em estatística e suas aplicações práticas. Conseguimos visualizar e tomar decisões com base em cálculos, tabelas e gráficos estatísticos.

Foi possível aplicar todo conhecimento obtido em sala de aula, com o auxilio do Excel, o que foi uma inovação e uma importante ferramenta para o trabalho profissional.

BIBLIOGRAFIA

Arquivos administrativos do setor de Estatística do Hospital Pio XII em São José dos Campos. E pelo site:www.hpioxii.com.br

www.wikipedia.org

www.hemodinamica.com.br

Conteúdo ministrado em sala de aula.