ATPS FISICA 2

ETAPA 1

Passo 1 (Equipe)

Supor um próton que voa no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode ser apro-ximado por um tubo retilíneo, conforme o esquema da figura 3. Supondo ainda que nessa re-gião, o único desvio da trajetória se deve à força gravitacional Fg e que esse desvio é corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética Fm aplicada ao próton. Nessas condições, desenhar no esquema o diagrama das forças que atuam sobre o próton.

Passo 2 (Equipe)

Supondo que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00 N sobre o feixe de prótons. Sabe-se que em média o feixe possui um número total n = 1x10^15 prótons. Se essa força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire, saben-do-se que sua massa é mp = 1,67x10^-24 g. Atenção: Desprezar a força gravitacional e a força magnética.

Fe = 1,00 N

n = 1x10^15 prótons

Mp = 1,67x10^-24 g => 1,67x10^-27 kg

a = ?

F = m.a

1,00 = (1,67x10^-27) x (1x10^15) . a

a = 1 / (1,67x10^-27) x (1x10^15)

a = 5,99x10^-11 m/s2

Passo 3 (Equipe)

Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons. Determinar qual seria a força elétrica Fe necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

Dados:

Fe = ?

M = 207 x (1,67x10^-27) x (1x10^15) kg

a = 5,99x10^11 m/s2

Fe = 207 x (1,67x10^-27) x (1x10^15) x (5,99x10^-11)

Fe = 2,27x10^-20N

Passo 4 (Equipe)

Considerar agora toda a circunferência do acelerador, conforme o esquema da figura 4. As-sumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determinar qual o valor da velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é Fm = 5,00 N. Determi-nar a que fração da velocidade da luz (c = 3,00 x 108 m/s) corresponde esse valor de veloci-dade.

Dados:

Fc=m×V2r

Fc×r=m×V2

5×4300=1,67×10^-12×V²

V²=215001,67×10^-12

V≅12874251497005988,02

V≅1,135×108m/s

VpVluz=1,135×1083,000×108≅0,378

Fração é de 0,378 ou 37,8% .

Elaborar um texto, contendo os 4 passos, este deverá ser escrito obedecendo às regras de formatação descritas no item padronização e entregar ao professor responsável em uma data previamente definida.

Quando uma força exercida sobre um corpo, esse corpo exerce uma força com a mesma dire-ção, mesma intensidade, mas sentido oposto á sua. Mostramos um próton que voa acelerado pela força elétrica Fe no interior do LHC, numa região do anel em que pode ser aproximado de um tubo retilíneo, onde nessa região o único desvio de trajetória é a força gravitacional, e equilibrada a cada instante por uma força magnética aplicada ao próton, devido essas duas forças estarem atuando em sentidos opostos há o equilíbrio do próton, dentro do tubo. Passo II Esse passo pede para a gente encontrar a aceleração que cada próton adquire. Partindo do pressuposto que se encontrando a aceleração de todos os prótons, automaticamente encontra-mos de cada próton, então utilizamos a formula da 2° lei de Newton, F = m.a. Passo III Agora invés de prótons utilizamos núcleos de chumbo de 207 vezes maior que a massa de prótons, 3,45x10^-10, para encontrar a força elétrica utilizamos a aceleração encontrada no passo ante-rior e a formula F = m.a. Passo IV Para encontrar a velocidade e fazer a comparação com a velocidade da luz , consideramos formula de força centrípeta = mv²/r, mais os dados forneci-dos, onde encontramos. Utilizado os valores e fazendo a comparação entre as duas velocida-des achamos o resultado de 0,534m/s menor que a velocidade da luz

ETAPA 2

Passo 1 (Equipe)

Ler as seguintes considerações para este e os próximos passos: Sabe-se que no interior do tubo acelerador é feito vácuo, ou seja, retira-se quase todo o ar existente no tubo. Isso é feito para impedir que as partículas do feixe se choquem com as partículas. Supor um cientista que se esqueceu de fazer vácuo no tubo acelerador. Ele observa que os prótons acelerados a partir do repouso demoraram 20 µs para atravessar uma distância de 1 cm. Determinar qual é a força de atrito FA total que o ar que o cientista deixou no tubo aplica sobre os prótons do feixe, sabendo que a força elétrica Fe (sobre todos os 1×10^15 prótons) continua.

Dados:

S = 1cm = 0,01m

T = 20us = 2x10^-5s

Np =1x10^15prótons

Mp = 1,67x10-27Kg

Fe = 1n Fa = ?

Resolução:

S = So+vot+ at²/2

0,01= 0+0t+a.(2.10-5)²/2

0,01= a.4x10^-10/2

a = 0,02/4x10^-10

a = 5x10^7