ATPS FISICA 3 ETAPA 2 E 3

ETAPA 2

Passo 1.

Determinar uma expressão para o potencial elétrico em função da distância r a partir do eixo do cano. (O potencial é zero na parede do cano, que está ligado a terra).

V = K. Q / r

Passo 2

Calcular a diferença de potencial elétrico entre o eixo do cano e a parede interna para uma densidade volumétrica de cargas típica, r = 1,1 x 10-3 C/m3.

U=k.q/d = 9.109

n.m2/c21,1.10-3c/m3 / 0,5 m

U= 19,8 .106V

Passo 3

Determinar a energia armazenada num operário, considerando que o homem pode ser modelado por uma capacitância efetiva de 200 pF e cada operário possui um potencial elétrico de 7,0 kV em relação a Terra, que foi tomada como potencial zero.F=C/V200pF=Q/7000Q=1,4.10-6CC=Q/VC=1,4.10-6/7000C=2.10-10F

Obs.: A energia armazenada num capacitor é igual ao trabalho feito para carregá-lo

Passo 4

Verificar a possibilidade de uma explosão, considerando a segunda condição, ou seja, a energia da centelha resultante do passo anterior ultrapassou 150 mJ, fazendo com que o pó explodisse?W=Q.VW=1,1.10-3. 19,8.106W=21.103J>150.103J

Portanto a energia resultante ultrapassou, fazendo com que o pó tenha potencial de explosão

ETAPA 3

Passo 1

Determinar a expressão para a corrente i (o fluxo das cargas elétricas associadas ao pó) em uma seção reta do cano. Calcular o valor de i para as condições da fábrica: raio do cano R =5,0 cm., velocidade v = 2,0 m/s e densidade de cargas r = 1,1 x 10-3 C/m3i=R= 0,5 mV= 2,0 m/sP= 1,1.10-3C/m3i= q/ti= 1,1 . 10-3C/m3/ 2,0 m/si= 5,5.10-4ª

Passo

Determinar a taxa (potência) com a qual a energia pode ter sido transferida do pó para uma centelha quando o pó deixou o cano. Considerar que quando o pó saiu do cano e entrou no silo, o potencial elétrico do pó mudou e o valor absoluto dessa variação foi pelo menos iguala diferença de potencial calculada no passo 2 na etapa 2.

Pot= E/t

Pot= 39.106/2

Pot= 19.106W

Passo 3

Calcular a energia transferida para a centelha se uma centelha ocorreu no momento em que o pó deixou o tubo e durou 0,20 s (uma estimativa razoável).

t= 0,20s

P= E/t

P= 39 . 106/0,20P= 195 . 106W

Passo 4 (Equipe)

Calcular qual deve ser a resistência entre a pulseira e a terra para que seu corpo chegue ao nível seguro de potencial de 100 V em 0,3 s, ou seja, um tempo menor que o que você levaria para tocar no silo. Se você usar uma pulseira condutora em contato com a terra seu potencial não aumentará tanto quando você se levantar, além disso, a descarga será mais rápida, pois