ATPS - FISICA

Passo 1 - Dois soldados da equipe de resgate, ao chegar ao local da queda do satélite e ao verificar sua localização saltam ao lado do objeto de uma altura de 8m. Considere que o helicóptero está com velocidade vertical e horizontal nula em relação ao nível da água.Adotando g =9,8 m/s², Determine o tempo de queda de cada soldado.

Altura: 8m

g : 9,8m/s²

t : ?

x = x + Vo . t +g . t²

2

8 = 0 + 9.8 / 2 . t²

8 = 4.9 . t²

t² = 8 / 4,9

t² = 1.633

√ t² = √ 1,633

t = 1,28 s

Resposta: O tempo de queda para cada soldado é de 1.28 s.

Passo 2 - Determine a velocidade de cada soldado ao atingir a superfície da água utilizando para isso os dados do passo anterior.

v = ?

v = Vo + g.t

v = 0 + 9,8 . 1,28

v = 12,54 m/s

Resposta : A velocidade de cada soldado é de 12,54 m/s.

Passo 3 - Determine qual seria a altura máxima alcançada pelo SARA SUBORBITAL considerando que o mesmo foi lançado com uma velocidade inicial de Mach 9 livre da resistência do ar e submetido somente a aceleração da gravidade.

g = 9,8 m/s

altura máxima = ?

Vo = mach 9 (11025 km/h) ou 3062.5 m/s

mach 1 = 1225 km/h

mach 9 = x

x = 11,025 km/h

v² = Vo² - 2g . Δy

0 = 3062,5² - 2 . 9,8 . Δy

0 = 9.378.906,25 – 19.6 . Δy

19.6 Δy = 9.378.906,25

Δy = 9.378.906,25 / 19,6

Δy = 478.515,62 m → Δy = 478,51 km

Resposta:

Passo 4 - Calcule o tempo gasto para o SARA SUBORBITAL atingir a altura máxima.

v = Vo – g .t

0 = 3062,5 – 9,8 . t

9.8 . t = 3062.5

t = 3062,5 / 9,8

t= 312,5 s

Resposta: O tempo para atingir a altura máxima é de 312.5 s.

ETAPA _ 2

Aula-tema: Lançamento de Projéteis

PASSOS

Passo 1 - Para efetuar o resgate do Satélite, ao chegar ao local, o avião patrulha lança horizontalmente uma bóia sinalizadora. Considere que o avião está voando a uma velocidade constante de 400 km/h, a uma altitude de 1000 pésacima da superfície da água, calcule o tempo de queda da bóia considerando para a situação g = 9,8 m/s2 e o movimento executado livre da resistência do ar.

Vo = 400 km/h

h = 1000 pés ou 304,8 m

t = ?

g = 9,8 m/s

y = g / 2 . t²

304,8 = 9,8 / 2 . t²

304,8 = 4,9 t²

t² = 304,8 / 4,9

√ t² = √ 62,20

t = 7,88 s

Passo 2 - Com os dados da situação do Passo 1, calcule o alcance horizontal da bóia.

x = Vox . t

x = 111,11 . 7,88

x = 875,55 m

Passo 3 - Calcule para a situação apresentada no Passo 1, as componentes de velocidade da bóia ao chegar ao solo.

Vx = Vo

Vx = 111,11 m/s

Vy = Voy + g . t

Vy = 0 + 9,8 . 7,88

Vy = 77,22 m/s

Passo 4 - Determine a velocidade resultante da bóia ao chegar à superfície da água.

Vr² = Vx² + Vy²

Vr² = 111,11² + 77,22²

Vr² = 12345,43 + 5962,93

√ Vr² = √ 18308,36

Vr = 135,331 m/s

Passo 5 - Antes do lançamento real do SARA SUBORBITAL, alguns testes e simulações deverão ser feitos. Para uma situação ideal livre da resistência do ar, vamos considerar a trajetória parabólica como num lançamento oblíquo e a aceleração constante igual a g. Adote uma inclinação na plataforma de lançamento de 30º em relação à horizontal e o alcance máximo de 338 km. Determine a velocidade inicial de lançamento.

D = 338 km ou 338.000 m

Ө = 30°

g