ATPS FISICA

Passo 2

Supondo que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00 N sobre o feixe de prótons. Sabe-seque em média o feixe possui um número total n = 1x〖10〗^(-15)prótons. Se essa força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire,sabendo-se que sua massa é mp= 1,67 x 〖10〗^(-24) g.

Atenção: Desprezar a força gravitacional e a força magnética.

Informações:

Fe=1, 00 N

N = 〖10〗^(-15) prótons

a=?

mp= 1,67 x 〖10〗^(-24) g = 1,67 x 〖10〗^(-27)kg

Cálculo:

F = m x a

F = mp x ap

1/〖10〗^15 = 1,67 x 〖10〗^(-27)x ap

ap = 〖10〗^(-15)/(1,67 x 〖10〗^(-27) ) = 0,598 x 〖10〗^12m/s^2

Passo 3

Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons. Determinar qual seria a força elétrica Fe necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

Informações:

a= 5,99

m=207

Cálculo:

mpb= 207 np

Fe= mpb x ap

Fe= 207 x 1.67x 〖10〗^(-27)x 0,598 x 〖10〗^12

Fe = 207,72 x 〖10〗^(-15) n/ próton x 〖10〗^15

Fe= 206,72 N

Passo 4

Considerar agora toda a circunferência do acelerador, conforme o esquema da figura 4. Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determinar qual o valor da velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é Fm = 5,00 N. Determinar a que fração da velocidade da luz (c = 3,00 x 108 m/s) corresponde esse valor de velocidade.

Informações:

Fm = Fc

Fm = 5,00 N

Vp= ?

Cálculo:

Fm = mp x (Vp^2)/R

5/〖10〗^15 = 1,67 x 〖10〗^(-27) x (Vp^2)/(4,3 x 〖10〗^3 )

(5 x〖10〗^(-15))/(1,67 x〖10〗^(-27) )x 4,3 x 〖10〗^3 = V^2

V2 = 7,574 x 〖10〗^15

V = √(75,74 x 〖10〗^14 )

V= √75,74 x √(〖10〗^14 )

V = 8,702 x 〖10〗^7m/s

C