ATPS Fisica 1

Introdução à Aceleração em Queda Livre

A queda livre de um corpo, próximo a superfície da terra, é um movimento uniformemente acelerado, desde que se despreze a resistência do ar. Próximo a superfície da terra, os corpos estão sujeitos à aceleração, devido à atração da terra, denominada aceleração da gravidade, aproximadamente igual a 9.82 m/s², na vertical e dirigida de cima para baixo (aponta para o centro da terra).

Aplicação da Queda Livre

Exercício 1- Um projétil de brinquedo é arremessado verticalmente para cima, da beira da sacada de um prédio, com uma velocidade inicial de 10m/s. O projétil sobre livremente e, ao cair, atinge a calçada do prédio com velocidade igual a 30m/s, determine quanto tempo o projétil permaneceu no ar . Considere g = 10m/s².

Da sacada à altura máxima que o projétil alcançará:

V = Vo - gt

0 = 10 - 10t

10t = 10

t = 10/10

t = 1 s

Da altura máxima que o projétil alcançou o solo:

V = Vo + gt

30 = 0 + 10t

10t = 30

t = 30/10

t = 3 s

Tempo que o projétil permaneceu no ar:

t = 1 + 3 = 4 segundos

Exercício 2- Um móvel é atirado verticalmente para cima a partir do solo, com velocidade de 72 km/h. Determine: (considere g = 10 m/s²)

a) as funções horárias do movimento;

b) o tempo da subida;

c) a altura máxima atingida;

d) em t=3s, a altura e o sentido do movimento;

Resolução:

primeiramente transformar 72 km/h em m/s = 20m/s

a) Y = Yo + Vot + ½ g.t²

y = 20t – ½ 10. t²

y = 20t + 5t² → Função horária da posição.

V = Vo + gt

v = 20 – gt → Função horária da velocidade

b) 0 = 20 – 10t

10t = 20

t = 20/10

t = 2 segundos

c) y = 20(2) – 5(2)²

y = 40 – 20

y = 20 metros

d) y = 20(3) – 5(3)²

y = 60 – 45

y = 15 metros

até 2 segundos o movimento é direcionado para cima (altura máxima), para t >2 o movimento é direcionado para baixo.

Exercício 3-Um ponto material, lançado verticalmente para cima, atinge a altura de 20 m. Qual a velocidade de lançamento? Adote g = 10m/s²

Resolução:

Vy² = Voy² + 2.g.∆y

0 = Voy² + 2.(-10).(20)

Voy² = 400

Voy = √400

Voy = 20m/s

Atividade Prática Supervisionada Etapa 2

Passo 1

Considerar que um avião de patrulha marítimo P-95 “Bandeirulha”, fabricado pela EMBRAER, pode desenvolver uma velocidade média de 400 km/h. Calcular o tempo gasto por ele para chegar ao pondo de amerissagem, supondo que ele decole de Parnaíba distante 100 km do ponto de impacto.

Resposta:

Vm1 = 400 km/h =111,11 m/s

Distância=100 km = 100000 m

Tempo=D/Vmed

T=100/400

T=0,25 h=15 min=900 s

Considerar também que um helicóptero de apoio será utilizado na missão para monitorar o resgate. Esse helicóptero UH-1H-Iroquois desenvolve uma velocidade de 200 km/h.

Supondo que ele tenha partido da cidade de Parnaíba, calcular a diferença de tempo gasto pelo avião e pelo helicóptero.

Resposta:

Vm2 = 200 =55,55 m/s

Distância= 100 km = 100000 m

Tempo=D/Vmed

T=100/200

T=0,5 h=30 min = 1800 s

T1 = 0,25 h = 15 min = 900 s

T2 = 0,50 h = 30 min = 1800 s

T2-T1= 1800 – 900 = 900 s ou 15 min

Resposta :O helicóptero chega 15 min ou 900 s depois do avião ao local do resgate.

Passo 2

Considerar que no momento da amerissagem, o satélite envia um sinal elétrico, que é captado por sensores localizados em três pontos mostrados na tabela. Considerando esse sinal viajando a velocidade da luz, determinar o tempo gasto para ser captado nas localidades mostradas na tabela. (Dado: velocidade da luz: 300.000 km/s)

Alcântara – ponto de impacto 338 km

Parnaíba – ponto de impacto 100 km

São José dos Campos – ponto de impacto 3000 km

Resposta:

Alcântara

Vmed = 300.000 km/s=300.000 x 10³ m/s

Distância = 338 km = 338.000 m = 338 x 10³ m

Tempo = D/Vmed

Tempo=338 x 10³/300.000 x 10³

tempo t = 0,001127 s

Parnaíba