ATPS Fisica 2

PASSO 1: Diagrama de aplicação das forças sobre a partícula

Fm – Força Magnética; Quando dois campos magnéticos interagem entre si surge uma força, denominada força magnética, a qual atua à distância igualmente à força gravitacional e elétrica. Quando uma carga elétrica se movimenta, gera um campo magnético e, estando imersa em um campo magnético, estes interagem entre si. Se a carga se desloca na mesma direção do vetor campo magnético, não há força atuando, ao passo que ao deslocar-se numa direção diferente surge, então, uma força perpendicular ao plano dos vetores velocidade e campo magnético.

Fe – Força Elétrica; Lei de Coulomb – Esta lei diz respeito à intensidade das forças de atração ou de repulsão que agem em duas cargas elétricas puntiformes (cargas de dimensões desprezíveis), quando colocadas em presença uma da outra.

Fg – Força Gravitacional; Ao estudar o movimento da Lua, Newton concluiu que a força que faz com que ela esteja constantemente em órbita é do mesmo tipo que a força que a Terra exerce sobre um corpo em suas proximidades. A partir daí criou a Lei da Gravitação Universal.

Lei da Gravitação Universal de Newton:

“Dois corpos atraem-se com força proporcional às suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que separa seus centros de gravidade”.

PASSO 2: Se for aplicada uma força elétrica Fe = 1,00 N sobre o feixe de prótons , que é composto por = 1x1015 prótons de massa. m = 1,67x10-24 g. A aceleração que cada próton adquire é de:

p = 6x1011ms-2

m= 1.67x10 -27 kg.

F = m.a

Dados:

Fe = 1N

n = 1x1015prótons

m = 1,67 x 10-24g →1,67 x 10-27kg

a = ?

Resolução:

a = F/m

a = 1/1,67 x 10-27kg

a = 5,99 x 10 26ms-2

PASSO 3: Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons.

Fe = m.a

Resolução:

M = 207. 1,67x10-27 => M = 3,45x10-25kg

Fe = 3,45x10-25kg . 5,99 x 1026 ms-2=>Fe = 207 N

PASSO 4: Agora assumindo que a força Fm é a força que atua como centrípeta e garante que os átomos permanecessem em trajetória circular, o valor da velocidade de cada próton, no instante em que a força magnética sobre todos os prótons a Fm= 5,00 N.

Essa velocidade corresponde a _________% da velocidade da luz (c = 3,00 x 108 m s-1) .

Fcp = m.v^2/r

Dados:

Fm = 5N

m = 1,67 x 10-27 kg

r = 4300m

v = ?

Resolução:

V=(F. r / m)1/2= (5 N . 4300 m / 1,67 x 10-27 kg )1/2= 3,59 x 1015m s-2

V(cada próton) = 3,59 x 1015m s-2/ 10 15= 3,58 m s-2

Com dimensões gigantescas e temperaturas extremas, operar o LHC é um desafio para físicos e engenheiros. Para que as partículas circulem através do anel obtendo a energia desejada, é necessário que os cálculos teóricos efetuados pelos físicos sejam aplicados na prática às peças, aos sistemas de controle e sistemas de refrigeração desenvolvidos pelos engenheiros. Além disso, o LHC acelera as partículas do feixe a velocidades extremamente altas, que podem chegar a 99,99% da velocidade da luz. Sob tais velocidades, o sistema LHC deve ser estudado sob o ponto de vista relativístico (Teoria da Relatividade, proposta por Einstein em 1905). Porém, para cumprir