ATPS Fisica 3

Passo 2

Supor que o pó (produto) de sua empresa esteja carregado negativamente e passando por um cano cilíndrico de plástico de raio R= 5,0 cm e que as cargas associadas ao pó estejam distribuídas uniformemente com uma densidade volumétrica r . O campo elétrico E aponta para o eixo do cilindro ou para longe do eixo? Justificar.

E

Resposta: O campo elétrico E aponta para o eixo do cilindro, porque as linhas de campo tendem a se aproximar das cargas negativas.

Passo 3

Escrever uma expressão, utilizando a Lei de Gauss, para o módulo do campo elétrico no interior do cano em função da distância r do eixo do cano. O valor de E aumenta ou diminui quando r aumenta? Justificar. Determinar o valor máximo de E e a que distância do eixo do cano esse campo máximo ocorre para ρ = 1,1 x 10-3 C/m3 (um valor típico).

q = ρ . V

q = ρ . (π.r². l)

E . 2 π . r . l = q / E0

E = q / 2 π . r . l . E0 = ρ . (π.r². l) / 2 π . r . l . E0

E = ρ . r / 2 . E0

Ρ = é a densidade volumétrica da carga

E0 = 8,85 . 10⁻¹² C²/Nm²

E = 1,1 . 10⁻³ C/m³ . r / 2 . 8,85 . 10⁻¹² C²/Nm²

E = 6,2 . 10⁷ . r

E = 6,2 . 10⁷ . 2,5 . 10⁻² = 1,55 .10⁶ N/C

E = 6,2 . 10⁷ . 5 . 10⁻² = 3,11 .10⁶ N/C

Resposta: O campo elétrico aumenta quando se aumenta o raio, devido o calculo do campo elétrico ser o produto da densidade volumétrica pelo raio dividido por 2 vezes a permissividade elétrica do vácuo.

Passo 4

Verificar a possibilidade de uma ruptura dielétrica do ar, considerando a primeira condição, ou seja, o campo calculado no passo anterior poderá produzir uma centelha? Onde?

Resposta: Analisando o resultado do passo anterior de 3,11 . 10⁶ N/C ou 3,11 . 10⁶ V/m pode-se ocorrer uma ruptura dielétrica do ar, pois o valor de referencia para acontecer uma ruptura dielétrica do ar é de 3 . 10⁶ V/m, podendo ocasionar uma centelha do pó entre a parede do cano.