ATPS Fisica 3

ETAPA 3

- Aula-tema: Lançamento de Projéteis

Esta atividade é importante para que você compreenda os conceitos de lançamento horizontal e oblíquo. Ao final, você terá um memorial descritivo de cálculos de todas as etapas do projeto desde o lançamento até o resgate do satélite.

Para realizá-la, é importante seguir os passos descritos.

Para realizá-la, execute os passos a seguir:

 PASSOS

Passo 1 (Equipe)

Para efetuar o resgate do Satélite, ao chegar ao local, o avião patrulha lança horizontalmente uma bóia sinalizadora. Considere que o avião está voando a uma velocidade constante de 400 km/h, a uma altitude de 1000 pés acima da superfície da água, calcule o tempo de queda da bóia considerando para a situação g = 9,8 m/s2 e o movimento executado livre da resistência do ar.

, como a componente inicial da velocidade no eixo vertical é 0 m/s. Logo:

Passo 2 (Equipe)

Com os dados da situação do Passo 1, calcule o alcance horizontal da bóia.

Se a velocidade inicial na vertical é 0, na horizontal ela é constante e igual à velocidade do avião que lança a bóia:

O alcance R é dado pelo deslocamento x:

Passo 3 (Equipe)

Calcule para a situação apresentada no Passo 1, as componentes de velocidade da bóia ao chegar ao solo.

A velocidade é dada por:

Para a componente horizontal, a velocidade inicial é igual a final, assim:

, ou seja

Para a componente vertical, temos um movimento que varia a sua velocidade pela aceleração da gravidade g, no tempo de queda t = 7,89s:

Passo 4 (Equipe)

Determine a velocidade resultante da bóia ao chegar à superfície da água.

A velocidade é dada por:

O módulo da velocidade é dado por:

Observando o desenho acima, temos que o ângulo θ é dado por:

Passo 5 (Equipe)

Antes do lançamento real do SARA SUBORBITAL, alguns testes e simulações deverão ser feitos.

Para uma situação ideal livre da resistência do ar, vamos considerar a trajetória parabólica como num lançamento oblíquo e a aceleração constante igual a g. Adote uma inclinação na plataforma de lançamento de 30º em relação à horizontal e o alcance máximo de 338 km. Determine a velocidade inicial de lançamento.

Para um lançamento oblíquo, o alcance R é dado pela seguinte equação:

Passo 7 (Equipe)

Determine as componentes da velocidade vetorial de impacto na água para a situação analisada no passo 5.

A velocidade inicial é dada por:

Em que as componentes horizontal e vertical podem ser descritas como:

e

Para a componente horizontal:

Para a componente vertical:

Como o movimento é parabólico, a velocidade final nas componentes horizontal e vertical devem ser iguais às iniciais.

Assim, as componentes horizontal e vertical da velocidade vetorial são:

e

Logo:

Passo 8 (Equipe)

Faça um esboço em duas dimensões (x-y) do movimento parabólico executado pelo satélite desde seu lançamento até o pouso, mostrando em 5 pontos principais da trajetória as seguintes características modeladas como:

Posição, velocidade, aceleração para o caso em que o foguete está livre da resistência do ar e submetido a aceleração da gravidade 9,8 m/s2. Adote os dados do Passo 5. Para uma melhor distribuição dos dados, escolha o ponto de lançamento o vértice o pouso e dois pontos intermediários a mesma altura no eixo y.

A velocidade na componente horizontal é constante durante todo o percurso, logo:

1) A componente vertical da velocidade variará de acordo com a aceleração/desaceleração impressa pela gravidade g.

Para t = 0s, temos:

Posição: x0 = 0 m

Velocidade: v0 = 1955 m/s

v0x = 1693 m/s

v0y = 977 m/s

Aceleração: na componente horizontal