ATPS MATEMATICA

Etapa um

Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C (q) =3q+60. Com base nisso:

(a ) determinar o custo quando são produzidas 0, 5,10,15 e 20 unidades deste insumo .

C=0 C=3.0+60 C= 60

C=5 C=3.5+60 C=75

C=10 C=3.10+60 C=90

C=15 C=3.15+60 C= 105

C= 20 C=3.20+60 C=120

b) esboçar o gráfico da função.

c) Qual e o significado do valor encontrado para C ,quando q=0 ?

quando numero e zero não a aumento valor esta parado.

d) A função e crescente ou decrescente? Justificar.

Crescente, pois demanda do insumo esta aumentando

. e) a função e limitada superiormente? Justificar.

Superiormente pois esta aumentando a insumo.

Etapa 2

1. O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por

E= t²-8t+210,onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t = 0 para

janeiro, t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

Determinar o(s) mês(es) em que o consumo foi de 195 kWh.

E= t²-8t+210

Os meses de consumo de kWh 195 foram: Abril e Junho.

Determinar o consumo médio para o primeiro ano .

Janeiro 0 E= 0²-8.0+ 210 E=210

Fevereiro 1 E=1²-8.1+210 E= 203

Março 2 E=2²-8.2+210 E=198

Abril 3 E=3²-8.3 +210 E=195

Maio 4 E=4²-8.4+210 E=194

Junho 5 E=5²-8.5+210 E= 195

Julho 6 E= 6²-8.6+210 E=196

Agosto 7 E=7²-8.7+210 E= 203

Setembro 8 E=8²-8.8+210 E=210

Outubro 9 E=9²-8.9+210 E= 219

Novembro 10 E=10²-8.10+210 E=230

Dezembro 11 E=11²-8.11+210 E=243

Com base nos dados obtidos anterior , esboçar gráfico de E.

d)qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo

O mês de maior consumo foi dezembro o valor de consumo foi 243 kwh .

Qual foi mês de menor consumo ? de quanto foi esse consumo.

O mês de menor consumo foi e maio o valor foi d e194 kwh.

Etapa 3

Sabe- se que o comportamento de quantidade de um determinado insumo ,quando ministrado a uma muda , no instante t , e representando pela função Q(t)=250.(0,6)t, onde Q representa a quantidade em (mg) e o tempo ( em dias).Entao encontrar:

A quantidade inicial administrada .

Q(0)=250.(0,6)° Q=250 mg

a taxa decaimento diária.

Não tem calculo pois decaimento diário 0,6.

A quantidade de insumo presente 3 dias após a aplicação.

Q( 3)= 250.(0,6)³ Q( 3)=250.,216 Q(3)=54 mg

d) o tempo necessário para que seja completamente eliminado.

Não vai ser eliminado pois a função nunca vai ser 0.

Etapa 4

O Conceito de derivada

As derivadas são composta :

Taxade variação : são analise que permitiram enteder o conceito da derivada que estará na área de conhecimento.

Taxa variação media

São grandezas que variam ,que determina uma variável na quantidade ou no custo, pode ser definido pela razão:

M= C/Q

A taxa de variação media pode também ser calculada para qualquer função .se y represenyta a variável indepedente,então a taxa de variação media de y em relação a x e calculada pela razão.

Taxa variação media=x=(variaçao em y)/(variaçao em x) =Δy/Δx

Taxa de variação media em um intervalo

São funções do insumos disponibilizado no processo de produção.Ela e obtida pela divisão de duas grandezas que na pratica tem unidades de medida ,então a taxa de variação media também tem unidades de medida que será dada pela divisão das duas unidades de medidas envolvidas. São obtidas pela tonelada , e a unidade de medida da produção , então sua variação (∆ P),enquanto a hora e a unidade de medida do tempo (∆ x),assim ataxa de variação media foi medida por :

Taxa de variação media = (tonelada )/hora= tonh

As taxas de variaçao medias da produçao aumentam ,com isso a produçao cresce e as taxas são crescente. A taxa e calculada para intervalos de variáveis indepedente .a taxa pode ser descrita :

Taxa de varialao media de f(x) para intervalo de a ate b :

=(f(b)-f(a))/(b-a)

Para