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O grêmio de funcionários de sua filial há algum tempo requereu junto à outra equipe administrativa o convênio de saúde para todos os colaboradores. Já havia sido até encaminhado algumas propostas de planos de saúde e a sua equipe deve analisá-las para chegar à melhor escolha para todos.

Sua equipe deve escolher um plano de saúde dentre duas opções: A e B. Ambos têm a mesma cobertura, mas condições de cobranças diferentes:

Plano A: cobra um valor fixo mensal de R$ 140,00 e R$ 20,00 por consulta num certo período.

Plano B: cobra um valor fixo mensal de R$ 110,00 e R$ 25,00 por consulta num certo período.

Passos

Passo 1

Determinar a função correspondente a cada plano sabendo que o gasto total de cada plano é dado em função do número de consultas n dentro do período pré–estabelecido.

Plano A: f(n) = 20x + 140

Plano B: g(n) = 25x + 110

Passo 2

Definir em qual situação o plano A é mais econômico e em qual situação o plano B é mais econômico.

Para que o plano A seja mais econômico:

g(x) > f(x)

25x + 110 > 20x + 140

25x – 20x > 140 – 110

5x > 30

x > 30/5

x > 6

Para que o Plano B seja mais econômico:

g(x) < f(x)

25x + 110 < 20x + 140

25x – 20x < 140 – 110

5x < 30

x < 30/5

x < 6

O plano mais econômico será:

Plano A = quando o número de consultas for maior que 6.

Plano B = quando número de consultas for menor que 6.

Passo 3

Definir em qual situação os dois planos se equivalem. Criar uma representação gráfica para todas as situações.

g(x) = f(x)

25x + 110 = 20x + 140

25x – 20x = 140 – 110

5x = 30

x