ATPS MATEMATICA

INDICE

Pág.

1. Introdução...................................................................................................3

1.1 Aplicações de funções de primeiro grau........................................................3

1.2 Aplicações de funções de segundograu........................................................4

1.3 Função exponencial.......................................................................................7

1.4 Função Derivada...........................................................................................8

1.5 Função de Lucro Marginal.............................................................................10

2. ReferenciasBibliográficas .......................................................................... 11

1 - Introdução.

Tem por meio destes documentos a aplicabilidade de conceitos de funções matemáticas (função de 1º grau, função de 2º grau etc...), para desenvolvimento dos processos administrativos, econômicos e de contabilidade.

1.1Função de 1º Grau:chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a 0. Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante.

Abaixo exemplo de funções de primeiro grau, por meio de exercícios de aplicação.

1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um

determinado insumo descrito por C(q) •3q•60 . Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

C.0=3.0+60

C = 0+60

0

C = 60,0

C.5=3.5+60

C = 15+60

5

C = 15,0

C.15=3.15+60

C = 45+60

15

C = 7,0

C.20=3.20+60

C = 60+60

20

C =6,0

C.10=3.10+60

C = 30+60

10

C = 9,0

b) Esboçar o gráfico da função.

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q 0?

C.0=3.0+60

C = 0+60

0 Logo custo de produção é de R$ 60,00.

C = 60

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

A função é decrescente, devido a analise de custo sem menor conforme aumento de produção.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

Não , devido a produção não ter parâmetros de limites

1.2 -Função de 2º Grau

Uma função para ser do 2º grau precisa assumir algumas características, pois ela deve ser dos reais para os reais, definida pela fórmula f(x) = ax2 + bx + c, sendo que a, b e c são números reais com a diferente de zero. Concluímos que a condição para que uma função seja do 2º grau é que o valor de a, da forma geral, não pode ser igual a zero.

Então, podemos dizer que a definição de função do 2º grau é: f: R→ R definida por f(x) = ax2 + bx + c, com a Є R* e b e c Є R. Numa função do segundo grau, os valores de b e c podem ser iguais a zero, quando isso ocorrer, a equação do segundo grau será considerada incompleta.

Resolver os exercícios a seguir, referentes ao conteúdo de funções de segundo grau:

1. O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado porE •t 2•8t•210 , onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t •0 parajaneiro, t •1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

E=t² - 8t + 210

E=0² - 8.0 + 210

E=0 – 0 + 210

E= 0 + 210

E=210

E=t² - 8t + 210

E=1² - 8.1 + 210

E=1 – 8 + 210

E= -7 + 210

E=203

E=t² - 8t + 210

E=2² - 8.2 + 210

E=4 – 16 + 210

E=-12+210

E= 198

E= t² - 8t + 210

E= 6² - 8.6 + 210

E= 36 – 48 + 210

E= -12 + 210

E= 198

E= t² - 8t + 210

E= 7² - 8.7 + 210