ATPS MATEMATICA

ATPS – MATEMÁTICA

PROFESSORA EAD: Ivonete Melo de Carvalho

Tutor Presencial: André Filipe Lemes Negri

CAMPINAS

2013

INTRODUÇÃO

A palavra “Matemática” tem origem na palavra grega “mátema” que significa ciência, conhecimento ou aprendizagem.

A matemática é a ciência do raciocínio lógico e abstrato e ela estuda quantidade, medidas, espaços, estrutura e variações. É também uma construção abstracta em que as suas noções fundamentais têm origem na percepção humana, desde a noção de números às noções geométricas.

A matemática está presente na hora de comprar algo, separar os ingredientes de uma receita, aparece na natureza, nos esportes e na música. Sem ela, o homem não conseguiria evoluir e desenvolver tecnologias.

O matemático Hersh afirmou que a abstração é a alma da matemática. Partindo de algumas idéias ou princípios e tendo por base algumas regras bem definidas, criam-se novas definições das quais muitas vezes se inferem propriedades.

Hoje o conhecimento da matemática tem sua importância em muitas profissões e atividades e é universalmente aceita em áreas como a ciência, tecnologia, medicina, economia, no ambiente, o processo e a inovação dependem frequentemente de novas descobertas matemáticas.

Etapa 1

FUNÇÕES DE 1º GRAU

Com base nos conteúdos revistos no Passo 1, em união com seus conhecimentos, resolver os exercícios a seguir, referentes ao conteúdo de funções de primeiro grau.

1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60. Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

Resposta: Basta calcular os valores de quando

C (q) = 3q + 60

C (0) = 0 + 60

C (0) = 60

C (5) = 3.5 + 60

C (5) = 15 + 60

C (5) = 75

C (10) = 3.10 + 60

C (10) = 30 + 60

C (10) = 90

C (15) = 3.15 + 60

C (15) = 45 + 60

C (15) = 105

C (20) = 3.20 + 60

C (20) = 60 + 60

C (20) = 120

b) Esboçar o gráfico da função.

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0?

Resposta: C(0) = 3. (0) + 60 = 0+60=60. É onde o custo é mínimo.

d) A função é crescente ou decrescente?

Resposta: A Função é crescente, o coeficiente do preço é positivo.

e) A função é limitada superiormente?

Resposta: Não, a mesma é limitada inferiormente, já que o resultado nunca será menor que 60.

Etapa 2

FUNÇÕES DE 2٥ GRAU

1. O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E = t² – 8 t + 210, onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t = 0 para janeiro, t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

a) Determinar o (s) mês (es) em que o consumo foi de 195 kWh.

Resposta:

E = t² - 8 t + 210

195 = t² - 8E + 210

= t² -8 t + 210 – 195

E = t² - 8 t + 15 = 0

A B C

n¹ = -b

n¹ = [- (-8)

n¹ =

b) Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

E (0) = 0²-8.0+210 = 210 kWh

E (1) = 1²-8.1+210 = 203 kWh

E (2) = 2²-8.2+210 = 198 kWh

E (3) = 3²-8.3+210 = 195 kWh

E (4) = 4²-8.4+210 = 194 KWh

E (5) = 5²-8.5+210 = 195 KWh

E (6) = 6²-8.6+210 = 198 KWh

E (7) = 7²-8.7+210 = 203 KWh

E (8) = 8²-8.8+210 = 210 KWh

E (9) = 9²-8.9+210 = 219 KWh

E (10) = 10²-8.10+210 = 230 KWh

E (11) = 11²-8.11+210 = 243 KWh

210 + 203 + 198 + 194 + 195 + 198 + 195 + 203 + 210 + 230 + 219 + 219 + 243 =

= 208,16 médias de consumo dos 12 meses.

c) Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico de E.•.

d) Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo?

Resposta: O maior consumo foi no mês de Dezembro, 243 kWh.

e) Qual foi o mês de menor consumo? De quanto foi esse consumo?

Resposta: O menor consumo foi no mês de abril, 194 kWh.

Etapa 3

FUNÇÕES EXPONENCIAIS

1. Sabe-se que o comportamento da quantidade de um determinado insumo, quando ministrado a uma muda, no instante t, é representado pela função Q(t) = 250. (0,6), onde Q representa a quantidade (em mg) e t o tempo (em dias).