ATPS MATEMATICA

1- Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q)=3q+60. Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0,5,10,15,20 unidades deste insumo.

• C(0) = 3*0+60= 60

• C(5) = 3*5+60= 75

• C(10) = 3*10+60= 90

• C(15) = 3*15+60= 105

• C(20) = 3*20+60= 120

b) Esboçar o gráfico da função.

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q=0

O significado de quando Q for igual a zero é que a empresa terá apenas CUSTO UNITÁRIO BASICO, ou seja. 60. E isso é real. Se você não produziu nada, então não terá nada mais a cobrar.

d) A função é crescente ou decrescente?

A função é crescente, pois ela cresce de 5 em 5 unidades, 0, 5,10,15,20. Então a medida que Q aumenta o C também aumenta.

e) A função é limitada superiormente?

A função NÃO É LIMITADADA SUPERIORMENTE, pois na equação não é imposto limite. Ela tende ao infinito

Relatório da etapa 1: Função de Primeiro Grau

A função de primeiro grau é representada por uma reta, como sabemos se a função é de primeiro grau? A atenção nesse momento vai para o expoente do x que na função de primeiro grau é 1.

Sua forma é F(X) = ax + b ou Y= ax + b. O a é o coeficiente angular, o qual determina a inclinação da reta:

a ˃ 0 = é crescente

a˂ 0 = é decrescente

a = a constante (horizontal)

Já o b é o ponto onde intercepta o eixo y.

Como nos foi colocado no exercício um de nossa ATPS, C(q) = 3x +60 depois de estudarmos o capitulo 1 e 2 de nosso livro texto, (PLT 622), vimos que essa função é de primeiro grau, pois o x tem um expoente 1(que aqui não aparece mas sabemos que o mesmo está lá). a b

Y = 3 x + 60 o coeficiente angular é 3 e o coeficiente linear é 60. Aqui afirmamos que essa reta vai ser crescente, pois o a estar positivo se esse mesmo a estivesse negativo teríamos então, uma reta decrescente.

E também chamamos essa função de afim, pois ela tem o coeficiente linear acompanhando.

2- O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E= t² -8t +210, onde o consumo E é dado em KWH, e o tempo associa-se t=0 para janeiro, t=1 para fevereiro, e assim sucessivamente. 2- O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E= t² -8t +210, onde o consumo E é dado em KWH, e o tempo associa-se t=0 para janeiro, t=1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

a) Determinar o mês em que o consumo foi de 195 KWH.

• Janeiro: 0 → E= 0²-8*0+210 → E= 0-0+210 → E=210Kwh

• Fevereiro: 1 → E= 1²-8*1+210 → E= 1-8+210 → E=203Kwh

• Março: 2 → E= 2²-8*2+10 → E= 4-16+210 → E=198Kwh

• Abril: 3 → E=3 ²-8*3+210 → E= 9-24+210 → E=195Kwh

• Maio: 4 → E= 4²-8*4+210 → E= 16-32+210 → E=194Kwh

• Junho: 5 → E= 5²-8*5+210 → E= 25-40+210 → E=195Kwh

• Julho: 6 → E= 6²-8*6+210 → E= 36-48+210 → E=198Kwh

• Agosto: 7 → E= 7²-8*7+210 → E= 49-56+210 → E=203Kwh

• Setembro: 8 → E=8 ²-8*8+210 → E= 64-64+210 → E=210Kwh

• Outubro: 9 → E= 9²-8*9+210 → E= 81-72+210 → E=219Kwh

• Novembro: 10 → E= 10²-8*10+210 → E= 100-80+210 → E=230Kwh

• Dezembro: 11 → E= 11²-8*11+210 → E= 121-88+210 → E=243Kwh

Então, os meses que teve o consumo de 195kWh são: abril e junho.

b) Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

MESES X TEMPO T CONSUMO E

Janeiro 0 210

Fevereiro 1 203

Março 2 198

Abril 3 195

Maio 4 194

Junho 5 195

Julho 6 198

Agosto 7 203

Setembro 8 210

Outubro 9 219

Novembro 10 230

Dezembro 11 243

C = 210 + 203 + 198 + 195 + 194 + 195 + 198 + 203 + 210 + 219 + 230 +2 43 / 12

C = 2498 : 12 C = 208,16

Então, o consumo médio para o primeiro ano será de 208,16 kWh

c) Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico E.

d) Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo?

Dezembro foi o mês de maior consumo. No qual esse foi de 243kWH

e) Qual o mês de menor consumo? De quanto foi esse consumo?

Maio foi o mês de menor consumo, tendo esse um gasto de 194kWh.

Relatório da etapa 2: equação de 2 grau

Estudando os capítulos 3 do nosso livro texto (PLT¨622), vimos que a principal característica