ATPS MATEMATICA

Desenvolva o exercício a seguir utilizando as formulas do regime de capitalização simples e composto, para o cálculo do valor futuro.

Dados hipotéticos:

Valor do capital: R$: 120.000,00

Prazo: 18 meses

Taxa dede juros: 1,25% ao mês

Regime de capitalização simples:

FV=FV/((1+i.n))

FV=〖PV (1+i.n)〗^

FV=120.000 (1+0,0125×18)

FV=120.000 (1,255)

FV=147.000,00

Regime de capitalização composto:

FV=〖PV (1+i)〗^n

FV=120.000〖 (1+0,0125)〗^18

FV=120.000〖" " ("1,230577" )〗^

FV=120.000〖 (1,250577)〗^

FV=150.069,28

Destacar e justificar, com base na teoria assimilada no Passo 1, o porque das diferenças entre os valores das parcelas de juros (J) e do valor futuro (F) encontrados nos dois regimes de capitalização.

Simples: O valor futuro é formado pela somatória do valor principal ou de origem com os juros, ou seja inicialmente são calculados os juros que devem ser pagos em ‘n’ períodos. Juros é igual ao valor presente ‘P’ multiplicado pela taxa e pelo tempo.

Composto: Já no regime de capitalização composto também se pagam juros sobre o valor presente ‘P’, mas com uma pequena e importante diferença; o valor inicial deve ser corrigido período a período. Essas correções são sobrepostas e sucessivas por ‘n períodos’ em funções de uma taxa de juros contratadas.

O valor futuro no regime de capitalização composta é mais que o juros no regime de capitalização simples, pois no juros composto é considerado juros sobre juros, ou seja o valor inicial é corrigido período a período.

Capitalização simples:

(J) 27.000,00

(F) 147.000,00

Capitalização composto:

(J)30.069,24

(F) 150.069,24

ETAPA 2

Passo 1

Tome como base os dados hipotéticos da etapa 1 (passo 2) e calcule na planilha eletrônica do excel, utilizando as fórmulas financeiras, o valor futuro, considerando apenas o regime de capitalização composto.

Usando a Função do Excel VP 

Ou usando a fórmula

Passo 2

Faça simulações na planilha eletrônica de Excel com os seguintes dados abaixo, depois, demonstre e justifique o porquê da oscilação no valor futuro.

Simulação 1

PV Valor Presente 120000 R$

i Taxa de Juros 1,25% %

n Nr. De Períodos 36 meses

FV Valor Futuro -R$ 187.673,26 R$

Simulação 2

PV Valor Presente 120000 R$

i Taxa de Juros 1,25% %

n Nr. De Períodos 48 meses

FV Valor Futuro -R$ 217.842,58 R$

Simulação 3

PV Valor Presente 120000 R$

i Taxa de Juros 1,25% %

n Nr. De Períodos 12 meses

FV Valor Futuro -R$ 139.290,54 R$

Simulação 4

PV Valor Presente 120000 R$

i Taxa de Juros 1,25% %

n Nr. De Períodos 6 meses

FV Valor Futuro -R$ 129.285,98 R$

Simulação 5

PV Valor Presente 120000 R$

i Taxa de Juros 0,50% %

n Nr. De Períodos 18 meses

FV Valor Futuro -R$ 131.271,47 R$

Simulação 6

PV Valor Presente 120000 R$

i Taxa de Juros 1,50% %

n Nr. De Períodos 18 meses

FV Valor Futuro -R$ 156.880,88 R$

Simulação 7

PV Valor Presente 120000 R$

i Taxa de Juros 3,50% %

n Nr. De Períodos 18 meses

FV Valor Futuro -R$ 222.898,70 R$

Simulação 8

PV Valor Presente 120000 R$

i Taxa de Juros 0,25% %

n Nr. De Períodos 18 meses

FV Valor Futuro -R$ 125.516,29 R$

Passo 3

Faça um relatório demonstrando o valor futuro de cada simulação e indique, pelo seu entendimento, qual seria a melhor alternativa para aquisição do financiamento.

Simulação Prazo Taxa Valor Futuro

1 36 1,25% -R$ 187.673,26

2 48 1,25% -R$ 217.842,58

3 12 1,25% -R$ 139.290,54

4 6 1,25% -R$ 129.285,98

5 18 0,50% -R$ 131.271,47

6 18 1,50% -R$ 156.880,88