ATPS MATEMATICA

Desenvolvimento

1. Uma empresa do ramo agricola tem o custo para a produção de q unidades de um terminado insumo descrito por C(q) = 3q + 60. Com base nisso:

a) determine o cisto quando são produzidas, 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

C(q) = 3q + 60 q = 0

C(0) = 3*0 + 60

C(0) = 60

C(q) = 3q + 60 q = 5

C(5) = 3*5 + 60

C(5) = 15 +60

C(5) = 75

C(q) = 3q + 60 q = 10

C(10) = 3*10 + 60

C(10) = 30 + 60

C(10) = 90

C(q) = 3q + 60 q = 15

C(15) = 3*15 + 60

C(15) = 45 + 60

C(15) = 105

C(q) = 3q + 60 q = 20

C(20) = 3*20 + 60

C(20) = 60 + 60

C(20) = 120

b) Esboçar o gráfico da função.

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0?

Que mesmo sem ter produzido nenhuma quantidade de insumo ele teve um custo de C = 60. Sendo um custo fixo.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar

É crescente. Porque conforme aumenta a produção (q), maior será o custo C.

e) A função é limitada superiormente? Justifique

A função não é limitada superiormente, porque conforme a produção (q) aumenta, o custo aumentará também.

2. O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E = t² – 8t + 210 , onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t = 0 para janeiro, t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

a) Determine o(s) mês(es) em que o consumo foi de 195 kWh.

Os meses que o consumo foi de 196 kWh foram abril e junho

b) Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

O consumo médio do primeiro ano é de 208, 16 kWh.

c) Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico de E.

d) Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo?

O mês de maior consumo foi dezembro. Com um consumo de 243 kWh.

e)