ATPS MATEMÁTICA APLICADA

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO 4

2. ESCOLA REFORÇO ESCOLAR 5

2.1 CONTEÚDOS MATEMÁTICOS EXISTENTES 6

3. CONTEÚDOS MATEMÁTICOS E SUAS CARACTERÍSTICAS 7

4. VARIAÇÃO MÉDIA E IMEDIATA. 10

4.1 VARIAÇÃO MÉDIA DA FUNÇÃO RECEITA MATUTINO. 10

5. ELASTICIDADE DE PREÇO 13

6. CONSIDERAÇÕES FINAIS 15

7. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 16

1. INTRODUÇÃO

Através do desafio proposto iremos a cada etapa poder desvendar um pouco sobre as funções da Matemática, além de entender melhor qual a necessidade e importância nela dentro da empresa, abordando situações similares e do cotidiano de um profissional da área.

A matemática aplicada está profundamente inserida na administração, assim como faz parte de nosso cotidiano. É claramente definido que a matemática contribui bastante para o administrador proporcionando a ele novas técnicas de planejamento, sejam no controle de finanças, na produção, na comercialização, negociações, até mesmo na área de recursos humanos e em processo que envolve a administração em geral, bem como no desenvolvimento de seu raciocínio lógico.

A matemática tem como base a ideia de selecionar à melhor tomada de decisão para diminuir riscos que podem afetar o futuro, a curto ou longo prazo, sendo que seu principal objetivo é capacitar o administrador a formular o problema, estabelecer as regras a serem aplicadas para conduzir ao melhor resultado.

2. ESCOLA REFORÇO ESCOLAR

A Escola Reforço Escolar por estar algum tempo instalada no mercado, está passando por um bom momento de expansão e com isso viu a necessidade de aumentar o quadro de professores.

Após a análiseo dono relacionou em uma planilha o que seria necessário para esta ampliação, procurou o Banco para um prévio orçamento, onde o gerente analisou as necessidades juntamente com o lucro bruto da empresa, conforme relação abaixo:

Levantamento

PRODUTOS CUSTO

Capacitação de 20 professores R$ 40.000,00

Aquisição de 30 computadores + pacote de Software R$ 54.000,00

Lucro Bruto por Período

Período Qtde de Alunos Valores por Aluno Total por período

Manhã 180 200,00 36.000,00

Tarde 200 200,00 40.000,00

Noite 140 150,00 21.000,00

Finais de semana 60 130,00 7.800,00

TOTAL GERAL 104.800,00

Despesa Escola

Despesas CUSTO

Salários dos professores(menos 20% de descontos) R$ 50,00 h/a

Custo operacional fixo R$ 49.800,00

Atividade 1 - Escrever a função Receita para cada turno de aulas (manhã, tarde, noite e final de semana). Depois, calcule o valor médio das mensalidades e escreva outra função Receita para o valor obtido como média.

Atividade 2 - Escrever a função Custo da escola que dependerá de escrever a função Salário dos professores. Utilizar variáveis diferentes para representar o número de alunos e o número de grupos de 20 alunos que poderão ser formados.

Atividade 3 - Obtenha a função lucro e o valor informado pelo gerente no cadastro da escola.

Atividade 4 - Obtenha a função que determina o valor das prestações do financiamento do custo dos computadores e elabore tabela e gráfico para: 2, 5, 10, 20 e 24 prestações.

Atividade 5 - Obtenha a função que determina o valor total para pagamento do capital

de giro.

Atividade 6 - Conselhos do contador – o que o grupo diria ao Dono da Escola?

2.1 Conteúdos matemáticos existentes

Os problemas acima abordam os seguintes conteúdos:

- Função

- Funções de primeiro grau

- Funções de segundo grau

- Função exponencial

-Juros simples

- Receita

- Custo

- Lucro

3. CONTEÚDOS MATEMÁTICOS E SUAS CARACTERÍSTICAS

Função

Uma função é uma relação entre duas variáveis x e y tal que o conjunto de valores para x é determinado, ecada valor x está associado um e somente um valor para y.

•A relação é expressa por y = f(x).

•O conjunto de valores de x é dito domínio da função.

•As variáveis x e y são ditas, respectivamente, independente e dependente.

Função de primeiro grau

Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante.

• O gráfico é uma reta

• Possui apenas 1 raiz real, a não ser que seja uma função constante (a=0)

• Caso o valor de a seja positivo, a reta é crescente, caso negativo, a reta é decrescente.

• O valor de b é o y do ponto onde o gráfico toca o eixo y, sendo P(0,b)

Função de segundo grau:

Uma função para ser do 2º grau precisa assumir algumas características, pois ela deve ser dos