ATPS Matematica

ETAPA 1 – resolver a questão

1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidade de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q+60. Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0,5,10,15 e 20 unidades deste insumo.

C(q) = 3q+60

C(0) C(5) C(10) C(15) C(20)

C(0) = 3.0+60 C(5) = 3.5+60 C(10) = 3.10+60 C(15) = 3.15+60 C(20) = 3.20+60

C(0) = 60 C(5) = 75 C(10) = 90 C(15) = 105 C(20) = 120

b) Esboçar o gráfico da função:

C(q) = 3q+60

0 5 10 15 20 q

60 75 90 105 120 C

c) Qual o significado do valor encontrado para C, quando q = 0 ?

Significa que a empresa tem um custo fixo de 60, mesmo nã o produzindo (q=0).

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

Notamos que à medida que os valores de ''q'' unidades a umentam, os valores de ''C'' custo também aumentam, nesse caso dizemos que a unçãof é crescente.

e) A função é Limitada Superiormente? Justifique.

Não, por ser uma reta, e a função ser sempre crescente, ja mais poderá ser encontrado um valor limitante superior para C(q).

ETAPA 3 – resolver a questão

1) Sabe-se que o comportamento da quantidade de um determinado insumo, quando ministrado a uma muda, no instante t, é representado pela função Q(t) = 250.(0,6)^t, onde Q representa a quantidade (em mg) e t o tempo (em dias). Então, encontrar:

a) A quantidade inicial administrada.

Considerando a quantidade inicial t=0, temos

Q(0)= 250.(0,6)^0

Q(0)= 250 mg

A quantidade inicial administrada é de 250 mg.

b) A taxa de decaimento diária.

Q(0)= 250.(0,6)^0 Q(2)= 250.(0,6)^2 Q(4)= 250.(0,6)^4

Q(0)= 250 mg Q(2)= 90 mg Q(4)= 32,4 mg

Q(1)= 250.(0,6)^1 Q(3)= 250.(0,6)^3 Q(5)= 250.(0,6)^5

Q(1)= 150 mg Q(3)= 54 mg Q(5)= 19,44 mg

Q(1)/Q(0) = 0,6

Q(2)/Q(1) = 0,6

Q(3)/Q(2) = 0,6

Q(4)/Q(5) = 0,6

A taxa de decaimento é de 60% por dia.

c)A quantidade de insumo presente 3 dias após a aplicação. t=3

Q(3)= 250.(0,6)^3

Q(3)= 54 mg

A quantidade