ATPS Matematica

Sumário

INTRODUÇÃO 2

ETAPA 1 3

ETAPA 2 5

ETAPA 3 9

ETAPA 4 10

Conceitos de Derivadas 10

Taxa de Variação Média 10

Taxa de Variação Média em um Intervalo 10

Taxa de Variação Instantânea 11

 

INTRODUÇÃO

Este trabalho tem como finalidade de mostrar como é o dia a dia de uma empresa, para isso criou uma empresa fictícia para fins escolares. Com esse trabalho iremos notar varias situações na prática da administração dessa empresa com as funções da matemática vamos descrevê-la e interpretá-los conforme as situações que vem ocorrendo dentro dessa empresa, essas funções são usadas como ferramentas que auxiliam na resolução de problemas ligados á administração.

Com isso poderemos estar sempre informados se estamos tendo lucro ou prejuízos através dos gráficos.

Portanto neste trabalho, será abordado como ser um bom administrador através da matemática.

ETAPA 1

Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para produção de q unidade de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60. Com base nisso:

Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

Custo para 0 unidade

C(q) = 3 * 0 + 60

C(q) = 0 + 6 0

C(q) = 60

Custo para 5 unidades

C(q) = 3 * 5 + 60

C(q) = 15 + 6 0

C(q) = 75

Custo para 10 unidades

C(q) = 3 * 10 + 60

C(q) = 30 + 6 0

C(q) = 90

Custo para 15 unidades

C(q) = 3 * 15 + 60

C(q) = 45 + 6 0

C(q) = 105

Custo para 20 unidades

C(q) = 3 * 20 + 60

C(q) = 60 + 6 0

C(q) = 120

 

Esboçar o gráfico da função

Qual é o valor encontrado para C, quando q = 0?

Podemos dizer que o custo de 60 é o custo inicial, ou seja, este custo pose ser considerado como todas as despesas inicias tais como aluguel, água, energia, etc.

C(q) = 3 * 0 + 60

C(q) = 0 + 6 0

C(q) = 60

A função é crescente ou decrescente? Justificar.

Podemos afirmar que a função é crescente, haja vista que, quanto mais produzimos maior será o custo empregado.

A função é limitada superiormente? justificar

Não. Conforme a afirmação do item (d) dizendo que a função é crescente, e que quanto mais produzirmos maior será o custo, ou seja, jamais poderá ser encontrado um valor limitante superior para C(q)

ETAPA 2

O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E = t² - 8t + 210, onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t = 0 para janeiro, t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

 

Determinar o(s) mês(es) em que o consumo foi de 195 kWh.

O consumo de 195 kWh foram evidenciado nos meses de Abril e Junho

Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

O consumo médio para o primeiro ano foi de 208,17 kWh

Para encontrarmos a média de consumo, calculamos o consumo mensal de janeiro a dezembro, após encontrar o consumo mensal, fizemos a soma do resultado de todos os meses sendo janeiro a dezembro, em seguida dividimos este montante por doze (quantidade de meses em que foi solicitada a média), calculo demonstrado da seguinte forma:

Calculo para achar o consumo Mensal:

Janeiro = 210 kWh

E = t² - 8t + 210

E = 0² - 8*0 + 210

E = 0 - 0 + 210

E = 210 kWh

Fevereiro = 203 kWh

E = t² - 8t + 210

E = 1² - 8*1 + 210

E = 1 - 8 + 210

E = -7 + 210

E = 203 kWh

Março = 198 kWh

E = t² - 8t + 210

E = 2² - 8*2 + 210

E = 4 - 16 + 210

E = -12 + 210

E = 198 kWh

Abril = 195 kWh

E = t² - 8t + 210

E = 3² - 8*3 + 210

E = 9 - 24 + 210

E = -15 + 210

E = 195 kWh

 

Maio = 194 kWh

E = t² - 8t + 210

E = 4² - 8*4 +