ATPS Matematica

ATPS – Atividades Práticas Supervisionadas

Disciplina: matemática

Prof. Me. EaD Márcia Regina

Tecnologia em Gestão de Recursos Humanos

Tutora a distância Profª. Ivonete Melo De Carvalho

Valparaíso de Goiás \ GO 2013

ETAPA 01

• Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60. Com base nisso:

• Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

• Esboçar o gráfico da função.

• Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0?

• A função é crescente ou decrescente? Justificar.

• A função é limitada superiormente? Justificar.

RESOLUÇÃO

• C(q) =3q+10

C(0) =3*0+10=10

C(5) =3*5+10=25

C(10) =3*10+10=40

C(15) =3*15+10=55

C(20) =3*20+10=70

•

• C(0) =3*0+10=10

C=10 custo mínimo

• Crescente porque o coeficiente linear é positivo.

• Não. Porque a função é linear e não existe limite.

RESUMO 01

Partindo do conceito de função do 1° grau ao qual foi empregado no problema para a sua resolução, quando a variação da variável independente da fórmula do problema resultou em uma variação proporcional na variável dependente. Portanto iguala-se a função ao qual encontra-se o valor da variável que tornou comum o resultado da função.

Então para os dados assim colocados para a função, colocou o método da substituição da variável para a produção, depois inseridos o gráfico por meio dos encontros dos eixos das ordenadas e abscissas desenvolvendo o seu esboço encontrando o seu significado para C, quando X=0 e por meio da análise de gráfico pôde-se justificar que se trata de uma função crescente, pois o coeficiente linear é positivo.

ETAPA 02

• O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E = t² - 8t + 210 , onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t = 0 para Janeiro , t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

• Determinar o (s) mês (es) em que o consumo foi de 195 kWh.

• Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

• Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico de E.

• Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo?

• Qual foi o mês de menor consumo? De quanto foi esse consumo?

RESOLUÇÃO

• E=t²-8t+210

195==t²-8t+210

t²-8t+210-195=0

t²-8t+15=0

a=1

b=-c=1

Δ = b² – 4 . a . c

Δ =-8²-4*1*15

Δ =64-60

Δ =4

x=-(-8)+-2/2=

x¹=8+2/2=5

x²=8-2/2=3

Para o mês 3=abril

Para o mês 5=junho

O consumo igual a 195,00 kWh foi nos meses de março e maio.

• E=t²-8t+210 KWH

E0=0²-8*0+210=210,00 KWH

E1=1²-8*1+210=203,00 KWH

E2=2²-8*2+210=198,00 KWH

E3=3²-8*3+210=195,00 KWH

E4=4²-8*4+210=194,00 KWH

E5=5²-8*5+210=195,00 KWH

E6=6²-8*6+210=198,00 KWH

E7=7²-8*7+210=203,00 KWH

E8=8²-8*8+210=210,00 KWH

E9=9²-8*9+210=219,00 KWH

E10=10²-8*10+210=230,00 KWH

E11=11²-8*11+210=243,00 KWH

210+203+198+195+194+195+198+203+210+219+230+243

12

CM=2498

12

CM=208,00 KWH

•

• Dezembro foi o mês de maior consumo.

258,00 KWH.

• Abril foi o mês de menor consumo.

194,00 KWH.

RESUMO 02

Partindo do conceito de função do 2° grau onde assim como no problema pôde se observar que na fórmula dada o expoente maior de um coeficiente literal igual a dois sendo assim usado para resolver a questão pelo método de função do 2° grau, onde os coeficientes A, B e C eram diferentes de zero.

Sendo assim usando a fórmula de BASKARA para encontrar as raízes da função tendo o resultado encontrado, também sendo esboçado o gráfico pelo meio do cruzamento do eixo das ordenadas e das abscissas determinando os meses de maior consumo e a quantidade em (KWH) e o mês de menor consumo, tendo também encontrado o resultado.

ETAPA 03

• Sabe-se que o comportamento da quantidade de um determinado