ATPS Matemática Aplicada

Sumário

Etapa 1 3

Etapa 2 5

Etapa 3 8

Etapa 4 9

Etapa 1

1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q)=3q+60 . Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

Produção de 0 unidades

C(0)=3*0+60

C(0)=0+60

C(0)=60

Produção de 5 Unidades

C(5)=3*5+60

C(5)=15+60

C(5)=75

Produção de 10 unidades

C(10)=3*10+60

C(10)=30+60

C(10)=90

Produção de 15 Unidades

C(15)=3*15+60

C(15)=45+60

C(15)=105

Produção de 20 unidades

C(20)=3*20+60

C(20)=60+60

C(20)=120

b) Esboçar o gráfico da função.

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q =0 ?

Independente de estar havendo produção já há um custo inicial de 60.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

Como a função é dada por C(q)=3q+60 e a=3 que é maior que zero, a função é crescente.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

Não, por ser uma reta, e a função ser crescente, tendo em vista que a>0, jamais poderá ser encontrado um valor limitante superior.

Relatório Parcial

Analisado a função C(q)=3q+60, concluímos que se trata de uma função crescente, tendo em vista que q é maior que zero. Observamos que independente de estar havendo produção, a função estabelece um custo inicial de produção no valor de 60. Por se tratar de uma função do primeiro grau, o gráfico é representado por uma reta, é uma função afim, pois possui todos os termos a e b, representados por 3 e 60 respectivamente.

Etapa 2

1. O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por

E =t 2-8t+210 , onde o consumo E é dado em KwH, e ao tempo associa-se t=0 para

janeiro, t=1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

a) Determinar o(s) mês(es) em que o consumo foi de 195 KwH.

Consumo 195KwH, logo E=195

E = t² - 8t + 210 = 195

E = t² -8t + 210 -195=0

E = t² -8t +15 = 0

aplicando formula de báskara temos:

Δ= b² -4 .. a .c

Δ = -8² -4 .1 . 15

Δ=64 -60

Δ = 4

x= -b + ou - raiz de Δ sobre 2*a

x'= (-(-8) + 2) /2 = 10/2 = 5 Junho

x''= (-(-8) -2) /2 = 6/2 = 3 Abril

a solução é {3 , 5} ou seja, abril e junho.

b) Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

E=t²-8t+210

Janeiro, t=0

E=0-0+210

E=210

Fevereiro, t=1

E=1²-8.1+210

E=203

Março, t=2

E=1²-8.1+210

E=198

Abril, t=3

E=3²-8.3+210

E= 195

Maio, t=4

E=4²-8.4+210

E= 194

Junho, t=5

E=5²-8.5+210

E= 195

Julho, t=6

E=6²-8.6+210

E= 198

Agosto, t=7

E=7²-8.7+210

E= 203

Setembro, t=8

E=8²-8.8+210

E= 210

Outubro, t=9

E=9²-8.9+210

E= 219

Novembro, t=10

E=10²-8.10+210

E= 230

Dezembro, t=11

E=11²-8.11+210

E= 243

Mês Consumo em KwH

Janeiro 210

Fevereiro 203

Março 198

Abril 195

Maio 194

Junho 195

Julho 198