Analise Estatística

Análise estatística de estoque

Quando a procura é probabilística, mais do que minimizar custos é necessário minimizar os custos esperados. Nesse sentido, se a distribuição da procura é discreta, o custo esperado é obtido somando os diferentes custos e multiplicando-os pelas probabilidades que lhe estão associadas, determinando assim a melhor política a seguir na expectativa de atingir custos reduzidos. As distribuições estatísticas usadas para estes cálculos são as seguintes

Distribuição Normal

Para demandas normalmente distribuídas a relação entre o estoque de segurança (ES) e o nível de serviço é uma função da probabilidade acumulada da demanda ao longo do Prazo de entrega do material (leadtime = LT)

Onde:

z = fator que relaciona o número de desvios padrão necessários para um dado nível de seviço percentual

σD = desvio-padrão da demanda (medido como o desvio-padrão da população)

LT = Prazo de entrega (leadtime) assumido como um valor constante.

Para os casos em que o leadtime também é uma variável aleatória e normalmente distribuida o estoque de segurança assume a forma:

Onde:

z = fator que relaciona o número de desvios padrão necessários para um dado nível de seviço percentual

D = Demanda média

LT = Leadtime médio

σD = desvio-padrão da demanda

σLT = desvio-padrão da leadtime

Na prática o valor de z adequado pode ser calculado com o uso da função INV.NORMP(% Serviço) em uma planilha eletrônica.

Custos de ruptura

Os custos de ruptura são normalmente os mais difíceis de identificar. Estes podem ter origem em encomendas devolvidas ou devido a vendas perdidas e são expressos por unidade. O balanço dos custos é por vezes feito com base no efeito da própria insatisfação dos clientes. São utilizadas técnicas para tentar estabelecer o ponto de encomenda e o stock de segurança, quando os custos de ruptura estão determinados podendo nestes casos, a procura e prazo de entrega serem constantes ou variáveis. São aqui referidas estas principais causa tratadas pelas técnicas de previsão

• Procura e tempo de aprovisionamento constantes;

• Procura variável e tempo de aprovisionamento constante;

• Encomendas devolvidas: custo de ruptura por unidade;

• Encomendas devolvidas: custo de ruptura por indisponibilidade;

• Vendas perdidas: custo de ruptura por unidade;

• Procura constante e tempo de aprovisionamento variável;

• Procura e tempo de aprovisionamento variáveis.

Nível de serviço

O nível de serviço é normalmente definido como sendo o quociente entre o número de unidades entregues e número de unidades pedidas, expresso em percentagem. Tendo em linha de conta que o desconhecimento à cerca dos custos de ruptura é uma condição habitual nas organizações, torna-se normal para os gestores ajustarem os níveis de serviço para pontos de encomenda onde o mesmo pode ser verificado. O nível de serviço está intimamente relacionado com o nível de objectivo que a organização pretende atingir. Existem várias formas de medir o nível de serviço, informaticamente, em unidades, em capital e até em pedidos de encomendas. O estabelecimento do nível de serviço é em grande parte das vezes mais uma medida de gestão subjectiva do que uma rigorosa justificação científica. Os níveis de serviço tomam distintos significados, dependendo da forma como se escolhe o critério de decisão. São usados por norma quatro critérios

• Frequência do serviço por ciclo de encomenda;

• Frequência do serviço por ciclo por ano;

• Número de unidades com procura;

• Número de dias operacionais.

Restrições

Na determinação dos sistemas de gestão de stocks mais favoráveis não foram consideradas restrições, no entanto elas existem e os sistemas estão normalmente sujeitos a condicionalismos físicos e/ou monetários. Como a gestão de stocks é um subsistema de uma organização, é necessário optimizar o sistema de gestão de stocks tendo em conta o sucesso global da organização

Restrição de capital

Os gestores de stocks deparam-se com alguma frequência com a situação de não dispor de capital necessário para poder adquirir a quantidade óptima de cada artigo. O objectivo passa portanto, em minimizar os custos sendo C o capital disponível para a aquisição de n artigos. Considera-se a seguinte restrição

onde:

• C = capital disponível (UM);

• Q = quantidade a encomendar (unidades);

• c = custo unitário (UM/unidade).

Se for considerado o factor de normalização g, utilizado no caso de os artigos não chegarem todos ao mesmo tempo, e que toma valores de 0 a 1, calcula-se o valor da restrição multiplicando a expressão anterior por este factor (g).

Restrição da capacidade de armazenagem

Considera-se que um sistema tem uma capacidade disponível para armazenagem para n artigos mantidos em stock, capacidade esta que é medida em metros cúbicos (m3). Consistindo o objectvo primordial, na minimização dos custos, o custo total é calculado da seguinte forma

onde:

• Q = quantidade a encomendar (unidades)

• c = custo unitário (UM/unidade)

• D = procura anual do artigo (unidades/ano)

• Ic = custo de posse unitário anual por unidade (UM/unidade ano)

• Ca = custo associado à realização de uma encomenda (UM)