Artigo técnico

Parábolas na Construção Civil

Um pouco da história:

A Geometria analítica foi criada por volta de 1628 pelo francês Ren Descartes (1596-1650),um dos maiores matemático do século XVII. Nessa época, Descartes deixou a França e foi para a Holanda, onde viveu 20 anos; nesse país escreveu a obra La géométrie, por meio da qual seus contemporâneos tiveram conhecimento da Geometria analítica, também conhecida como geometria cartesiana (FACCINI, 2001, p. 452).

Na primeira metade do século XVII, o conhecimento geométrico recebeu nova abordagem com a Geometria analítica que trouxe uma dinâmica diferente à Matemática. A Europa vivia uma fase de transição política e econômica e o modo de produção capitalista, emergente, requeria das ciências novos conhecimentos. Buscavam conhecimentos mais avançados no campo da astronomia e da mecânica. Era preciso que a Matemática resolvesse cálculos como, por exemplo, de distância entre pontos, coordenadas de ponto que divide um segmento conforme uma razão dada, determinação de pontos de intersecção de curvas, discussão de curvas, etc. (ALEKSANDROV, 1976 apud DCEBM, 2008, p. 55). Através da Geometria analítica a solução destes problemas era possível.

Oque é uma parábola?

Dada uma reta diretriz qualquer e um foco é possível traçar todos os pontos cuja distância a reta seja igual à distância ao foco.

A curva formada pelo conjunto destes pontos é chamada de parábola, geometricamente ela pode ser vista como a intersecção de uma superfície cônica e um plano paralelo a uma linha geradora do cone.

Ao realizar o estudo das parábolas, não podemos nos limitar à representação geométrica da função quadrática representada por f(x)=ax2+bx+c, sendo os coeficientes a, b e c números reais e a≠0.

PARÁBOLAS NO COTIDIANO

As parábolas fazem parte do cotidiano das pessoas, ainda que estas muitas vezes não percebam. As antenas parabólicas, por exemplo, que são objetos muito comuns nas residências, utilizam uma superfície denominada parabolóide, que se origina ao girar a parábola em torno do seu eixo de simetria. Este parabolóide serve para refletir as ondas eletromagnéticas emitidas por satélites, para o foco da parábola, onde se encontra o aparelho receptor que as converterá em um sinal que a TV transformará em ondas, que representam os programas que as pessoas assistem.

É possível observar também a aplicação da propriedade das parábolas nos faróis dos carros, nos holofotes, fornos solares, em lanternas e muitos outros objetos.

Não se pode deixar de citar, as pontes pênseis que apresentam formatos de parábolas, que juntamente com as pontes estaiadas, segundo a engenharia, possibilitam os maiores vãos. Nelas o tabuleiro contínuo é sustentado por vários cabos metálicos atirantados ligados a dois cabos maiores que, por sua vez, ligam-se às torres de sustentação. Os cabos comprimem as torres de sustentação, que transferem os esforços de compressão para as fundações. Estas informações foram extraídas da tese de mestrado apresentada à UFRJ: “Programa para análise de superestruturas de pontes de concreto armado e protendido” (MATOS, 2001: p. 35).

A ponte pênsil Akashi Kaikyo, que é atualmente a maior ponte suspensa do mundo, com 3922 m de comprimento e o recorde de 1991 m