As Leis de Newton

Universidade Federal do Amazonas
Instituto de Ciências Exatas
Laboratório de Física I
[pic 1]

 

 

 

 

 

Leis de Newton

 

       

 

 

 

MANAUS/AM

2019

Universidade Federal do Amazonas
Instituto de Ciências Exatas
Laboratório de Física I
[pic 2]

 

 

 

 

 

Leis de Newton

 

       

Erlis Junio Neri dos Santos – 21855111

Luis Eduardo Almeida Lima – 21952236

Vitor Oliveira Santana – 21855019

 

 

 

MANAUS/AM

2019

SUMÁRIO

1. Objetivo        4
2. Fundamentação teórica        4
3. Parte experimental        5

1. Material necessário        5

1. Resultados e Discussões        6

5. Conclusão        12

6. Referências Bibliográficas        13

 

1. Objetivo

Usando o trilho de ar, comprovar experimentalmente as Leis de Newton para um movimento uniformemente acelerado.  

2. Fundamentação Teórica

A equação de movimento de Newton para um ponto material de massa , na qual é aplicada uma força , é dada por:[pic 3][pic 4]

, onde m é a massa e  é a aceleração.[pic 5][pic 6]

A aceleração, portanto, é a variação do deslocamento em função do tempo, escrita como:

  onde  o vetor deslocamento e  o tempo.[pic 7][pic 8][pic 9]

O vetor velocidade  e a posição , obtidos pela aplicação de uma força constante, são dados como função do tempo  pelas seguintes expressões:[pic 10][pic 11][pic 12]

,[pic 13]

.[pic 14]

Satisfazendo as condições iniciais .[pic 15]

Foi montado um sistema para experienciar tais equações observando as condições iniciais nulas e, portanto, força de atrito nula, para facilitar o cálculo e as observações. Na figura 1 abaixo mostra o esquema utilizado para o experimento variando apenas o peso em m1 e permanecendo m2 a 11g.

                                      [pic 16]

Figura 1: Mostra o sistema usado na experiência

Para o caso unidimensional particular representado na figura 1, onde somente o peso m1 será modificado, temos:

, onde  é a aceleração da gravidade.[pic 17][pic 18]

Se a massa total do bloco 2 é m2 e a aceleração é a derivada segunda de    logo, a equação da aceleração fica da seguinte forma:[pic 19]

onde  é a somatória das massas dos dois blocos.[pic 20][pic 21]

As equações da velocidade e a posição são dadas por:

,[pic 22]

 .[pic 23]

Para o experimento, m2 é a massa do conjunto porta-peso mais massas adicionais (m2 = 11g ou 0,011kg), e  é a massa do conjunto planador, anteparo mais massas adicionais. A massa do conjunto planador + anteparo vale aproximadamente 192g ou 0,192kg. [pic 24]

3. Parte Experimental

3.1 Materiais necessários

• 1 trilho de ar                            
• 1 cronômetro digital
• 1 polia de precisão
• 2 barreiras de luz
• 1 porta-peso 1g
• 20 massas de 1g
• 10 massas de 10g
• 2 massas de 50g
• 1 planador
• 1 anteparo de 10mm
• 1 anteparo de 100mm
• 1 fio de seda de 2000mm
• 6 cordas de conexão

3.1.1 Experimento 1

Objetivo

Determinar as funções: distância x tempo, velocidade x tempo, aceleração x massa e obter a aceleração da gravidade. Para tal utilizamos o esquema da figura 1, e abaixo na figura 2, uma foto real do experimento embora o tenhamos modificado para o uso de duas barreiras de luz, um anteparo menor e um cronômetro digital maior.

[pic 25]

Figura 2: Montagem do experimento para a determinação matemática das relações para o movimento uniformemente acelerado num trilho de ar.

4. Resultados e discussões

Colocamos uma massa de 10g no porta-peso que tem massa de uma grama. Colocamos um anteparo de 10mm de comprimento no planador. Fixamos um ponto inicial de referência no trilho e colocamos a borda frontal do planador, ou seja, S0 = 0m, V0 = 0m/s e  = 0. Depois ajustamos a posição do primeiro sensor de luz para ser coberto pelo anteparo de 10mm do planador quando este iniciar seu movimento (anteparo tangenciando a abertura do sensor).[pic 26]

Fixamos outro ponto (por exemplo, 200mm) também usando o planador e ajustamos o outro sensor para ser interrompido pelo anteparo e assim poder para a contagem do tempo, anotamos essa distância, seguramos o planador na posição inicial, ligamos o compressor no volume 5.

Repetimos este procedimento para as distâncias de: 300mm, 400mm, 500mm e 600mm e colocamos os dados na tabela 1:

Tabela 1: Experimento 1.

Tempo gasto(s)	X = 200mm	X = 300mm	X = 400mm	X = 500mm	X = 600mm
T1	0,8473	1,0611	1,2186	1,3623	1,4850
T2	0,8629	1,0595	1,2249	1,3584	1,4770
T3	0,8587	1,0567	1,2136	1,3628	1,4807
Tmédio	0,8563	1,0591	1,2190	1,3612	1,4809

        Podemos evidenciar na tabela que para cada mudança de distância o planador demora mais tempo, exponencialmente, para cruzar a segunda barreira de luz, com base nos dados da tabela fizemos um gráfico da distância x tempo plotado abaixo.