As Leis de Newton para rotação

AS LEIS DE NEWTON PARA AS ROTAÇÕES

Acidia Alexandra Santos da Silva^[1]; Alessandro Martins de Oliveira^[2]; Johnnie Christian Alves Martins^[3]; Mateus da Silva Gomes ^[4]; Paulo Sergio de Carvalho Lima^[5]; Taciane de Araujo^[6] 

RESUMO

O presente artigo tem como objetivo discutir como se aplica as  leis de Newton  em rotações, abordando de forma sucinta as leis da mecânica clássica, com explicação teórica sobre corpos rígidos, velocidade e aceleração angular, em seguida explicando o que é toque, também abordando  inércia rotacional, por fim explicando como se aplica a 2° lei de Newton em rotação. Os sistemas em rotação são compostos de partículas e já se estudou como aplicar as leis da mecânica clássica ao movimento de partículas, desse modo, a dinâmica rotacional, assim como a cinemática, não deve conter características que devem ser fundamentalmente novas, estudaremos ao longo do artigo como se aplica essas mesmas leis para o movimento rotacional. 

Palavras-chave: Leis de Newton,  aplicações, movimento rotacional.

NEWTON'S LAWS FOR THE ROTATIONS

ABSTRACT

the purpose of this article is to discuss how Newton’s laws are applied in rotations, briefly addressing the laws of classical mechanics, with theoretical explanation about rigid bodies, angular velocity and acceleration, then explaining what is touch, also addressing inertia rotational, finally explaining how to apply the 2nd law of Newton in rotation. rotating systems are composed of particles and we have already studied how to apply the laws of classical mechanics to the movement of particles, so rotational dynamics, as well as kinematics, should not contain features that must be fundamentally new, we will study along the article as it applies these same laws to the rotational movement.

Keywords: Newton’s laws, applications, rotational motion.

1 INTRODUÇÃO

Estudaremos ao longo desse artigo o movimento de rotação, em particular dos chamados “corpos rígidos”, que, além de sua grande importância prática, estão entre os sistemas de partículas de tipo mais simples tratados na mecânica.

Nesse trabalho será realizado um estudo sobre as aplicações das leis Newtonianas na rotatividade e como tais normas se submetem para a explicação do movimento rotacional.

 Dessa forma, os objetivos específicos são identificar o que é torque e aceleração angular, analisar o momento de inercia para o movimento circular e explicar como se aplica a segunda lei de Newton para a rotação.

O trabalho é dividido em seções, com assuntos em ordem ascendentes das bases para o estudo da dinâmica de rotação. Começa com uma breve abordagem as 3 leis de Newton, logo após explicaremos o torque e aceleração angular, em seguida, estudamos a inercia rotacional e abordamos o movimento rotacional com as leis de Newton.

2 METODOLOGIA

Começaremos recapitulando, de forma breve, as leis de Newton, elas constituem o fundamento de toda mecânica clássica. No século XVII estas leis foram enunciadas como segue:

• Primeira Lei de Newton

“Todo corpo continua em seu estado de repouso ou de movimento uniforme em uma linha reta, a menos que seja forçado a mudar aquele estado por forças aplicadas sobre ele.”

Um corpo está em inércia quando não sofre aceleração, ou seja, quando a força resultante sobre ele é nula e um corpo sai da condição de inércia quando sofre uma aceleração, ou seja, quando é aplicada sobre ele uma força resultante diferente de zero.

• Segunda lei de Newton

“A mudança de movimento é proporcional à força motora imprimida, e é produzida na direção de linha reta na qual aquela força é impressa.”

A formula geral para a segunda lei é

FR = m.a

Em que:

FR = Força resultante, isto é, soma das forças aplicadas ao corpo ( N- Newton)

M = Massa do corpo (Kg)

A = aceleração (m/s^2)

Em outras palavras, quando o conjunto de forças aplicadas sobre o corpo o corpo não o mantém em equilíbrio, esse corpo sofre uma variação em sua velocidade.

• Terceira lei de Newton

“A toda ação há sempre uma reação oposta e de igual intensidade: ou as ações mútuas de dois corpos um sobre o outro são sempre iguais e dirigidas em direções opostas. ”

Esta lei é a constatação da existência de interação entre os corpos por meio das forças aplicadas, sejam em contato ou de campo.

Da interação entre dois corpos sempre surge um par de forças, da mesma intensidade, em sentidos opostos, aplicada cada uma delas em um dos corpos.

 Torque e Aceleração Angular

Para entendermos como se aplica as leis de Newton em rotações primeiramente é necessário entendermos o conceito de Torque.

Antes de falarmos sobre torque, esclareceremos o que são algumas coisas:

Corpos Rígidos

Um corpo rígido corresponde a um conceito limite ideal, de um corpo indeformável quaisquer que sejam as forças a ele aplicadas: um corpo é rígido quando a distância entre duas partículas quaisquer é invariável duas partículas quaisquer do corpo é invariável. Nenhum corpo é perfeitamente rígido: uma barra de aço se deforma sob a ação de forças suficientemente intensas e duas bolas de bilhar que colidem deformam-se ao entra em contato. Entretanto, as deformações são em geral suficientemente pequenas para que possam ser desprezadas em primeira aproximação.

Velocidade e Aceleração angular

A velocidade angular é calculada de forma análoga ao método usado na descrição do movimento retilíneo. Definimos a velocidade angular media Wmz, do corpo em um intervalo de tempo ΔT = T2-T1 como a razão entre o deslocamento Δθ = θ2 – θ1 no intervalo de tempo ΔT :

Wmz = θ2 – θ1 / T2 – T1  = Δθ / ΔT

A velocidade angular instantânea Wz é o limite de Wmz quando ΔT tende a 0, ou  seja, a derivada de θ em relação a T.

Wz = lim ΔT→0   Δθ / ΔT = dθ / dt

Quando a velocidade angular de um corpo rígido varia, ele possui uma aceleração angular. Quando uma pessoa pelada uma bicicleta com mais vigor, para fazer as com que as rodas parem, a pessoa está imprimindo as rodas com uma aceleração angular.