As funções do 2º

1) As funções do 2º grau são dadas por expressões matemáticas do tipo f(x) = ax² + bx + c com a ≠ 0. Possui como representação gráfica uma parábola com concavidade voltada para cima ou para baixo. Dada a função do 2º grau f(x) = -3x2 + 6x + 9, esboce o gráfico determinando os pontos de intersecção com o eixo x e y.

2) A produção de um funcionário, quando relacionada ao número de horas trabalhadas é dada pela função f(x) = -2t2 + 24t + 128. Com base nessa informação responda as questões:

a) Em quanto tempo o funcionário atinge a produção máxima

b) Em que momento ocorrerá uma produção igual à produção inicial (t = 0)?

3) Analise o gráfico abaixo e marque a única alternativa correta.

a) a > 0; ∆ = 0; c = 0

b) a < 0; ∆ = 0; c = 0

c) a > 0; ∆ > 0; c = 0

d) a > 0; ∆ < 0; c = 0

e) a < 0; ∆ > 0; c = 0

3) Suponha que o custo pra produzir unidades de certo produto seja dado por: . Nessas condições, podemos afirmar que teremos que produzir quantas unidades para que o custo seja mínimo?

a) 800 unidades

b) 740unidades

c) 40 unidades

d) 30 unidades

e) 20 unidades

4) O quintal do Sr. Joaquim tem uma área no formato de um quadrado com lado medindo a + b e ele pretende construir uma piscina, também no formato de um quadrado, porém com medida de lado a, conforme ilustrado na figura abaixo. Assim, após construída a piscina ele precisará comprar, quantos metros de piso para colocar na área do terreno que sobrou (área colorida)?

a) b2 + 2ab

b) a2 + 2ab + b2

c) a2 + 2ab

d) a2 + b2

e) a2

5) O vértice é um ponto importante a ser analisado no estudo do gráfico de uma função do 2º grau. O ponto de máximo e mínimo, como é chamado o vértice, possui diversas aplicações no cotidiano de vários profissionais. Dentre elas, destacamos na Administração de empresas onde estabelece pontos de nivelamento, lucros e prejuízos. Sobre o vértice de uma parábola é correta afirmar que:

a) Se c = 0, então Xv = 0

b) Se c = 0, então Yv = 0

c) Se b = 0, então c = Yv;

d) Se b = 0, então o eixo das abscissas é o eixo de simetria da parábola;

e) Se c = 0, então o eixo das abscissas é o eixo de simetria da parábola;

6) Toda expressão na forma f(x) = ax2 + bx + c, com a, b e c pertencentes ao conjuntos dos números reais e a ≠ 0 é denominada