Atapa 01 E 02 Atps Fisica

ETAPA 1

Passo 1 (Equipe) :

Av. Eduardo Andréa Matarazzo, 891 – Via Norte Ipiranga – Ribeirão Preto/SP CEP: 14060-810 – (16)3512-4700 www.unianhanguera.edu.br 0800 941 4444

Supor um próton que voa no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode ser aproximado por um tubo retilíneo, conforme o esquema da figura 3. Supondo ainda que nessa região, o único desvio da trajetória se deve à força gravitacional Fg e que esse desvio é corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética Fm aplicada ao próton. Nessas condições, desenhar no esquema o diagrama das forças que atuam sobre o próton.

P

Raciocínio:

Sabendo que a força peso (Pg) é sempre em direção com o centro da terra, ou seja, 90° para baixo do centro de massa do próton, e que o mesmo esta voando no interior, supondo que em equilíbrio em seu eixo Y, existe uma força no sentido oposto que no caso é a Força magnética (Fm), para estabiliza-lo. E considerando que há um movimento do próton, e o que lhe proporciona o mesmo é a Força elétrica (Fe), sabemos que há uma força resultante no eixo X do próton.

Passo 2 (Equipe) :

Supondo que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00 N sobre o feixe de prótons. Sabe-se que em média o feixe possui um número total n = 1x1015 prótons. Se essa força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire, sabendo-se que sua massa é mp= 1,67 X10-24 g.

Atenção: Desprezar a força gravitacional e a força magnética.

Conhecimentos necessários:

2° Lei de Newton

Onde:

“F” é a resultante de todas as forças (N); “m” é a massa do corpo (kg);

“a” é a aceleração (m/s²).

2

FACULDADE ANHANGUERA DE RIBEIRÃO PRETO

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Resolução:

Primeiramente observamos se todas as medidas estão em suas devidas grandezas para que possamos usar a 2° Lei de Newton, e nota-se que a grandeza de massa esta em gramas (g), então transformamos o equivalente em Quilogramas (kg).

mp= 1,67 X10-24 g = 1,67 X10-27 kg

Então só aplicar a formula.

1

= (1,67 X10-27) ( 1x1015) * a

Obtivemos:

= 1,67X10-12 * a

1

a = 1 / 1,67X10-12

⁄

a = 5,9880 X1011 m/s2

Passo 3 (equipe):

Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons. Determinar qual seria a força elétrica Fe necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

Conhecimentos necessários:

2° Lei de Newton

Onde:

“F” é a resultante de todas as forças (N); “m” é a massa do corpo (kg);

“a” é a aceleração (m/s²).

Resolução:

Único ajuste a ser feito é na massa, que ao invés de considera a do próton mp= 1,67 X10-24 g, vamos considerar a do chumbo que é 207 vezes maior, ou seja: mc = 207(1,67 X10-27 kg)

3

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mc = 345,69X X10-27 kg

Novamente só aplicar a formula.

F = (345,69X10-27)(1X1015) * 5,9880 X1011

F = 345,69X10-12 * 5,9880 X1011

F = 206,999 N

Passo 4 (Equipe) :

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Obtivemos:

Considerar agora toda a circunferência do acelerador, conforme o esquema da figura 4. Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determinar qual o valor da velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é Fm = 5,00 N.

Determinar a que fração da velocidade da luz (c = 3,00 x 108 m/s) corresponde esse valor de velocidade.

R = 4,3 Km

Conhecimentos necessários:

2° Lei de Newton

Força centrípeta

Fcp = m * acp

e

a = V2

R

Onde:

Onde:

“F” é a resultante de todas as forças (N);

“F” é a resultante de todas as forças (N);

“m” é a massa do corpo (kg);

“m” é a massa do corpo (kg);

“a” é a aceleração (m/s²).

“a” é a aceleração (m/s²).

“V” é a velocidade (m/s)

“R” é o raio(m)