Atps Calculo Iii

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Atps Calculo Iii

Enviado por hitmanc, nov. 2012 | 4 Páginas (949 Palavras) | 344 Consultas |

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algébricas, e para curvas as quais não podia desenvolver formulas de integração, inventou técnicas geométricas de quadratura. Usando o Teorema Fundamental do Calculo, Newton desenvolveu as técnicas básicas para avaliar integrais usadas hoje em dia, incluindo os métodos de substituição e integração por partes.

Os avanços no calculo e uso de integrais foram baseados principalmente no uso dos métodos de exaustão e compressão para efetuar cálculos de áreas delimitadas por curvas.

Etapa 1 – Passo 2

Desafio A

Qual das alternativas abaixo representa a integral indefinida de: a33+3a3+3a da?

Fazendo a integral de cada um dos fatores:

a33=a44.3=a412

3a3=3a-3=3a-2-2=-32a2

3a=3lna

(b). Fa=a412-32a2+3lna

Desafio B

Suponha que o processo de perfuração de um poço de petróleo tenha um custo fixo de U$ 10000 e um custo marginal de C’(q)=1000+50q dólares por pé, onde q é a profundidade em pés. Sabendo que C(0)=10000, a alternativa que expressa C(q), o custo total pare se perfurar q pés, é:

Fazendo a integral da função derivada para o custo da perfuração em relação a profundidade encontra-se a função original.

1000+50qdx=1000q+50q22=1000q+25q2

Soma-se o custo fixo e chega-se na função original:

(a). C(q)=10000+1000q+25q2

Desafio C

No inicio dos anos 90, a taxa de consumo mundial de petróleo cresceu exponencialmente. Seja C(t) a taxa de

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(2012, 11). Atps Calculo Iii. TrabalhosFeitos.com. Retirado 11, 2012, de http://www.trabalhosfeitos.com/ensaios/Atps-Calculo-Iii/489819.html

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