ATPS Cálculo III

ANHANGUERA EDUCACIONAL S. A.FACULDADE ANHANGUERA DE ANÁPOLISCURSO SUPERIOR DE ENGENHARIAATIVIDADE PRÁTICAS SUPERVISONADAS DE CÁLCULO IIALUNOs:Anápolis2012ETAPA 1Passo 1Pesquisar o conceito de velocidade instantânea a partir do limite, com

∆t →0.

Velocidade instantâneaComo sabemos existem muitas maneiras de descrever quão rapidamente algo se move:

velocidade média e velocidade escalar média, ambas medidas sobre um intervalo de tempo Δt.Entretanto, a expressão “quão rapidamente” mais comume

nte se refere a quão rapidamenteum partícula está se movendo em um dada instante

–

sua velocidade instantânea ousimplesmente velocidade v.A velocidade em qualquer instante de tempo é obtida a partir da velocidade média reduzindo-se o intervalo de tempo

Δt, fazendo

-

o tender a zero. À medida que Δt é reduzido, a velocidade

média se aproxima de um valor limite, que é a velocidade naquele instante:

v=lim∆t→0∆x∆t= dxdt

Esta equação mostra duas características da velocidade instantânea v. Primeiro v é a taxa naqual a posição da partícula x está em relação à t. Segundo, v em qualquer instante é ainclinação da curva (ou coeficiente angular da reta tangente á curva) posição-tempo dapartícula no ponto representando esse instante. A velocidade é outra grandeza vetorial, eassim possui direção e sentido associados

ANHANGUERA EDUCACIONAL S. A.FACULDADE ANHANGUERA DE ANÁPOLISCURSO SUPERIOR DE ENGENHARIAATIVIDADE PRÁTICAS SUPERVISONADAS DE CÁLCULO IIALUNOs:Anápolis2012ETAPA 1Passo 1Pesquisar o conceito de velocidade instantânea a partir do limite, com

∆t →0.

Velocidade instantâneaComo sabemos existem muitas maneiras de descrever quão rapidamente algo se move:

velocidade média e velocidade escalar média, ambas medidas sobre um intervalo de tempo Δt.Entretanto, a expressão “quão rapidamente” mais comume

nte se refere a quão rapidamenteum partícula está se movendo em um dada instante

–

sua velocidade instantânea ousimplesmente velocidade v.A velocidade em qualquer instante de tempo é obtida a partir da velocidade média reduzindo-se o intervalo de tempo

Δt, fazendo

-

o tender a zero. À medida que Δt é reduzido, a velocidade

média se aproxima de um valor limite, que é a velocidade naquele instante:

v=lim∆t→0∆x∆t= dxdt

Esta equação mostra duas características da velocidade instantânea v. Primeiro v é a taxa naqual a posição da partícula x está em relação à t. Segundo, v em qualquer instante é ainclinação da curva (ou coeficiente angular da reta tangente á curva) posição-tempo dapartícula no ponto representando esse instante. A velocidade é outra grandeza vetorial, eassim possui direção e sentido associados

ANHANGUERA EDUCACIONAL S. A.FACULDADE ANHANGUERA DE ANÁPOLISCURSO SUPERIOR DE ENGENHARIAATIVIDADE PRÁTICAS SUPERVISONADAS DE CÁLCULO IIALUNOs:Anápolis2012ETAPA 1Passo 1Pesquisar o conceito de velocidade instantânea a partir do limite, com

∆t →0.

Velocidade instantâneaComo sabemos existem muitas maneiras de descrever quão rapidamente algo se move:

velocidade média e velocidade escalar média, ambas medidas sobre um intervalo de tempo Δt.Entretanto, a expressão “quão rapidamente” mais comume

nte se refere a quão rapidamenteum partícula está se movendo em