ATPS CALCULO III ETAPA 1,2

INTRODUÇÃO

Nesta atividade aprenderemos sobre o conceito de “Integrais Definidas e Indefinidas”,

bem como exemplos e utilização das mesmas. Através destes estudos teremos um conhecimento

mais amplo, pois ela tem aplicações em todo o campo da ciência e física, e será muito útil para compreendermos sua utilização.

ETAPA 01

PASSO 1

CONCEITOS DE INTEGRAIS

Uma vez que podemos analisar a variação de determinados valores em uma função, como

poderíamos reverter a análise, ou seja, se é possível criar uma função a partir de outra utilizando

a diferenciação, o que teríamos se fizéssemos a operação inversa? Esta é uma questão que nos

leva a mais um método do cálculo, a integração é uma forma de reverter a derivação, com ela

temos um artifício para recuperar a função original a partir da sua derivada. Outra característica

interessante da integral é que o valor numérico de uma integral definida exatamente em um

intervalo é correspondente ao valor da área do desenho delimitado pela curva da função e o eixo

x (abscissas). Vamos analisar em seguida como funciona o mecanismo básico de integração e nos

capítulos seguintes nos aprofundaremos no tema, que é bastante vasto

Definições

Para encontrar y.

Esta operação é chamada de antidiferencial e é simbolizada por:

Onde (f) é a função e (d) é a diferencial da variável independente.

De forma mais completa a antidiferencial da função é:

onde C é a constante que define a função primitiva

Integral definida

Aprofundando o conceito de que há uma soma de pequenos segmentos de área para

cada ponto em uma curva, podemos delimitar uma seção da curva, através da adoção de um intervalo, desta forma teremos uma área definida, a qual chamamos de integral definida.