Atps De Fisica 2

Etapa 1:

Passo 1

Suponha um próton que voa acelerado, pela força elétrica Fe, no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode ser aproximado por um tubo retilíneo, conforme o esquema da figura 3. Suponha ainda que nessa região o único desvio da trajetória se deve a força gravitacional Fg, e que esse desvio é corrigido (ou equilibrado)

a cada instante por uma força magnética Fm aplicada ao próton. Nessas condições, desenhe no esquema o diagrama das forças que atuam sobre o próton.

Passo:1

FM – Força Magnética

Quando dois campos magnéticos interagem entre si surge uma força, denominada força magnética, a qual atua à distância igualmente à força gravitacional e elétrica.

Quando uma carga elétrica se movimenta, gera um campo magnético e, estando imersa em um campo magnético, estes interagem entre si. Se a carga se desloca na mesma direção do vetor campo magnético, não há força atuando, ao passo que ao deslocar-se numa direção diferente surge, então, uma força perpendicular ao plano dos vetores velocidade e campo magnético.

FE – Força Elétrica

Lei de Coulomb – Esta lei diz respeito à intensidade das forças de atração ou de repulsão que agem em duas cargas elétricas puntiformes (cargas de dimensões desprezíveis), quando colocadas em presença uma da outra.

FG – Força Gravitacional

Ao estudar o movimento da Lua, Newton concluiu que a força que

faz com que ela esteja constantemente em órbita é do mesmo tipo que a força que a Terra exerce sobre um corpo em suas proximidades. A partir daí criou a Lei da Gravitação Universal.

Lei da Gravitação Universal de Newton:

"Dois corpos atraem-se com força proporcional às suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que separa seus centros de gravidade."

Passo 2:

Supondo que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00 N sobre o feixe de prótons. Sabe-se que em média o feixe possui um número total n = 1x1015 prótons. Se essa força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire, sabendo-se que sua massa é mp = 1,67 JJ10-24 g.

Atenção: Desprezar a força gravitacional e a força magnética.

Fe = 100N

P = 1 X 105

Mp = 1,67 . 10 -24

Fe = m . a

1 . 1015 = 1,67 . 10-24 . a

a = _1 . 1015_

1,67 . 10-24

a = 1 . 1039

1,67

Passo 3:

Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons. Determinar qual seria a força elétrica Fe necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

m = 1,67 . 10-24

Fe = ?

a = 1 . 10-9

1,67

F = m . a

Fe 1,67 . 10-24 . 207 . 1 . 1039

1,67

F = 1 . 10 -15 . 207

Fe = 207 . 1015

Passo 4

Considerar agora toda a circunferência do acelerador, conforme o esquema da figura 4. Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determinar qual o valor da velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é Fm = 5,00 N. Determinar a que fração da velocidade da luz (c = 3,00 x 108 m/s) correspoende esse valor de velocidade.

F centrípeta= V_

2r

FM = 5 N

R = m . a

FCP =m . Acp

FCP = MV

2 R

5 = 1,67 . 10 . 10 . V

2.4300

5 . 2 . 4300 = V1

1,67 . 10

V = 12,9 . 10

V = 12,9 . 10

V = 1,1.10 m/s

X=