Atps De Fisica

ETAPA 1

Passo 1

Supor um próton que voa no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode ser aproximado por um tubo retilíneo, conforme o esquema da figura 3. Supondo ainda que nessa região, o único desvio da trajetória se deve à força gravitacional Fg e que esse desvio é corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética Fm aplicada ao próton. Nessas condições, desenhar no esquema o diagrama das forças que atuam sobre o próton.

Passo 2

Supondo que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00 N sobre o feixe de prótons. Sabe-se que em média o feixe possui um número total n = 1x1015 prótons. Se essa força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire, sabendo-se que sua massa é Mp = 1,67 x10-24 g. Atenção: Desprezar a força gravitacional e a força magnética.

Fe = 1,00 N

n = 1x1015 prótons

Mp = 1,67x 10-24 g = 1,67x10-27 kg

Fe = Mp . a

1 = 1,67x10-26. a

a = 1 / 1,67x10-26

a = 5,99x1026

Resposta: Cada próton adquire uma aceleração de a = 5,99x1026m/s.

Passo 3

Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons. Determinar qual seria a força elétrica Fe necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

Mc = 1,67x10-24 . 207 =3,4569x10-22

a = 5,99x1026

Fe = Mc . a

Fe = 3,4569x10-22 . 5,99x1026 Fe = 207,06

Resposta: A força elétrica necessária seria de Fe = 207,06 N

Passo 4

Considerar agora toda a circunferência do acelerador, conforme o esquema da figura 4. Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determinar qual o valor da velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é Fm = 5,00 N. Determinar a que fração da velocidade da luz (c = 3,00 x 108 m/s) corresponde esse valor de velocidade.

Fm = 5,00 N M = 1,67x10-27

Fm = m . a

5 = 1,67x10-27 . a a = 5 / 1,67x10-27 a = 2,99x10-27

V2=