Atps De Matematica

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO---------------------------------------------------------------03

CONCEITOS DIVERSOS DAS FUNÇÕES ESTUDADAS----------04

GRAFICOS DAS FUNÇÕES DE RECEITA----------------------------05

VARIAÇÃO MÉDIA E INSTATNEA------------------------------------08 CÁLCULO DAS PRESTAÇÕES DO FINANCIAMENTO----------12

CONSELHO DOS CONTADORES--------------------------------------15

CONCEITO DE ELASTICIDADE----------------------------------------16 CONSIDERAÇÕES FINAIS-----------------------------------------------17 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS-------------------------------------18

INTRODUÇÃO

Vamos aqui estudar cálculos envolvendo uma empresa, ou seja, uma escola de reforço, onde apresentaremos alguns cálculos e gráficos referentes a essa empresa fictícia para podermos entender e compreender o ensino das funções no cotidiano de um escritório, banco etc.

A matemática aplicada é mais utilizada no dia a dia dos administradores, contadores, entre outros, porque ela está presente nos cálculos de funções de uma empresa, ou seja, do escritório.

As funções ajudam a calcular quantidade de produtos, preços, receita e outros. Elas são muito utilizadas para elaborar relatórios em uma empresa e assim, tomar a decisão correta. Miguel & Miorin (1986) alertam que “a formação de uma base conceitual sólida em Matemática é indispensável não só para a aquisição de fatos básicos de outras ciências (naturais e/ou humanas), como também para assegurar a continuidade de estudo dentro do próprio campo da Matemática”.

Com criatividade o professor pode aumentar ainda mais a participação dos alunos nas aulas, permitindo-se que sejam construídas efetivamente as abstrações matemáticas, evitando a memorização indiscriminada de algoritmos e fórmulas, de maneira prejudicial ao aprendizado.

1- TEXTOS MATEMÁTICOS

Os textos matemáticos como os do Anexo do trabalho, nos trazem informações precisas para compreender a função da matemática no cotidiano. Por isso, ele nos apresenta dados importantes para elaborar funções e calcular os dados apresentados e observar se a empresa está crescendo ou não.

O presente texto apresenta a compra de computadores e uma formação para os professores se atualizarem, além de custos com pagamento de professores e cálculos que demonstrem a receita da escola, além dos financiamentos que a escola pode fazer, observando se terão lucros, o que é importante para o seu desenvolvimento.

Os problemas abordam os seguintes conteúdos: função do primeiro grau, função crescente e decrescente, derivada, variação média e instantânea, elasticidade, elaboração de gráficos etc.

1.1- FUNÇÃO DO PRIMEIRO GRAU

Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a 0.

Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante.

Veja alguns exemplos de funções polinomiais do 1º grau:

f(x) = 5x - 3, onde a = 5 e b = - 3

f(x) = -2x - 7, onde a = -2 e b = - 7

f(x) = 11x, onde a = 11 e b = 0

1.2 GRAFICOS

O gráfico de uma função polinomial do 1º grau, y = ax + b, com a 0 é uma reta oblíqua aos eixos Ox e Oy.

Exemplo:

Vamos construir o gráfico da função y = 3x - 1:

Como o gráfico é uma reta, basta obter dois de seus pontos e ligá-los com o auxílio de uma régua:

a) Para x = 0 temos y = 3 • 0 - 1 = -1; portanto, um ponto é (0, -1).

b) Para y = 0 temos 0 = 3x - 1; portanto, e outro ponto é .

Marcamos os pontos (0, -1) e no plano cartesiano e ligamos os dois com uma reta.

x Y

0 -1

0

Já vimos que o gráfico da função afim y = ax + b é uma reta.

O coeficiente de x, a, é chamado coeficiente angular da reta e, como veremos adiante, a está ligado à inclinação da reta em relação ao eixo Ox.

O termo constante, b, é chamado coeficiente linear da reta. Para x = 0 temos y = a • 0 + b = b. Assim, o coeficiente linear é a ordenada do ponto em que a reta corta o eixo Oy.

1.3 ZERO E EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU

Chama-se zero ou raiz da função polinomial do 1º grau f(x) = ax + b, a 0, o número real x tal que f(x) = 0.

Temos:

f(x) = 0 ax + b = 0

Vejamos alguns exemplos:

1. Obtenção do zero da função f(x) = 2x - 5:

f(x) = 0 2x - 5 = 0

2. Cálculo da raiz da função g(x) = 3x + 6

g(x) = 0 3x + 6 = 0 x = -2

3. Cálculo da abscissa do ponto em que o gráfico de h(x) = -2x + 10 corta o eixo das abscissas:

O ponto em que o gráfico corta o eixo dos x é aquele em que h(x) = 0; então:

h(x) = 0 -2x + 10 = 0 x = 5

1.4 CRESCENTE E DECCRESCENTE

Consideremos a função do 1º grau y = 3x - 1. Vamos atribuir valores cada vez maiores a x e observar o que ocorre com y: