Atps De Matematica

Etapa 1 - Passo 2

1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C (q) = 3q + 60 . Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

Resposta: C (q) = 3q + 60

C (0) = 3 ∙ 0 + 60 = 60

C (5) = 3 ∙ 5 + 60 = 75

C (10) = 3 ∙ 10 + 60 = 90

C (15) = 3 ∙ 15 + 60 = 105

C (20) = 3 .∙ 20 + 60 = 120

b) Esboçar o gráfico da função.

Resposta:

c) Qual o significado do valor encontrado para C, quando q = 0 ?

Resposta: O custo independe da produção. Custo fixo.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

Resposta: Crescente. Quanto maior a produção maior o custo.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

Resposta: Sim. Por que se continua aumentou a produção o custo também irá aumentar.

Etapa 2 - Passo 2

1. O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E = t² - 8t + 210 , onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t = 0 para janeiro, t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

a) Determinar o (s) mês (es) em que o consumo foi de 195 kWh.

Resposta: E = t² - 8t + 210

t² - 8t + 210 = 195

t² - 8t + 210 – 195 = 0

t² - 8t + 15 = 0

t² - 8t + 15 = 0

t = - (-8) ± √(-8)² - 4 ∙ 1 ∙ 15

2 ∙ 1

t = 8 ± √ 64 – 60 t = 8 + 2 = 5

2 2

t = 8 ± √ 4 → 8 ± 2 =

2 2

t = 8 – 2 = 3

2

b) Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

Resposta: t = 0 Janeiro

t = 1 Fevereiro

t = 2 Março

t = 3 Abril

t = 4 Maio

t = 5 Junho

t = 6 Julho

t = 7 Agosto

t = 8 Stembro

t = 9 Outubro

t = 10 Novembro

t = 11 Dezembro

E = t² - 8t + 210 E = t² - 8t + 210