Atps De Matematica

Primeira etapa

Como a função de 1º grau é esboçada no gráfico como uma reta, e a função dada pode ser expressa como C(q): 3q + 60. Dado esses dados, o que se pede é quando a função toma valores:

A)

C(0): 3.(0) + 60 => C(0): 60

C(5):3.(5) + 60 => C(5): 75

C(10):3.(10) + 60=> C(10):90

C(15):3.(15) + 60=> C(15): 105

C(20):3.(20) +60=> C(20): 120.

B)

C) Quando q ( número de unidades) é igual a zero, isso significa o custo da produção ( que é igual a 60 ) é fixo, ou seja, esse custo não varia independente das peças produzidas, é o custo necessário apenas para a empresa do ramo agrícola funcionar. Se encararmos isso de maneira prática e rápida, quando q é zero, é o ponto de partida de empresa, quando ela ainda não produziu nada, porém tem contas a pagar de funcionários, matéria prima, aluguel etc, coisas que não variam independente da produção de peças.

D) A função é crescente, pois para cada valor q maior que você pega, o valor C(q) também é maior, sendo como exemplo: Quando tomamos q=0 => C(q) =60, q=1 => C(q) = 63. Isso fica mais fácil de ver no gráfico, onde você percebe que, quanto maior é o valor de q, maior ainda é o valor de C(q). Matematicamente falando, isso se justifica porque o coeficiente angular da função da reta é positivo.

E) A função, por ser uma reta o gráfico que a representa no plano xy, ela não é limitada superiormente, pois quando o q adquire valores cada vez maiores, o C(q) adquire valores ainda maiores. Portanto ela não tem limite superior. Matematicamente falando, a função quando o q tende a infinito, C(q) também tende a infinito.

Segunda etapa

Como a função do 2º é esboçada no gráfico como uma parábola, porém os valores de t serão apenas positivos, ela assumirá apenas a forma de uma curva no 1º quadrante. A função dada E= t² - 8t + 210.

A) Vamos calcular os valores de E de 0 a 11, que representam os meses do ano.

E(0)= (0)² - 8(0) + 210 = 210

E(1)= (1)² - 8(1) +210 = 203

E(2)= (2)² - 8(2) + 210 = 198

E(3)= (3)³ -8(3) + 210 = 195

E(4)= (4)² - 8(4) + 210 = 194

E(5)= (5)² - 8(5) + 210 = 195

E(6)= (6)² - 8(6) + 210 = 198

E(7)= (7)² - 8(7) + 210 = 203

E(8)= (8)² - 8(8) + 210 = 210

E(9)= (9)² - 8(9) + 210 = 219

E(10)= (10)² - 8(10) + 210 = 230

E(11)= (11)² - 8(11) + 210 = 241

B) Para saber o consumo médio faremos a média aritmética simples, que constitui da seguinte definição: Soma-se os n-fatores em questão, e divide-se por n( O n no caso são os 12 meses ). Então a soma dos doze meses: 2498; dividindo por doze: 2498/12= 208,166666.. Arredondaremos para 208,2.

C)

D)O mês de maior consumo foi dezembro (11), no caso o consumo foi de (11)² - 8(11) + 210 = 241.

E)Os meses de menor consumo foram abril e junho (3 e 5): (3)² - 8(3) + 210 = 195 e (5)² - 8(5) + 210 = 195.

Terceira etapa

Como a função dada é uma função exponencial, ela exige cuidados especiais, pois a variável em questão encontra-se no expoente. A função dada Q(t): 250(0,6)^t.

A) Quando t=0 temos: Q(t): 250(0,6)^0 = 250.1 = 250 ( Propriedade de potenciação: todo número elevado á zero é igual á 1)

B)A Taxa de decaimento diária é a parte da função que sofre a ação do tempo. No caso seria a parte: (0,6)^t . Essa taxa, por 0,6 >1, isso significa que ela diminui com o passar do tempo.

C)Q(t): 250.(0,6)^t quando t =3. Resolvendo a equação: Q(3): 250.(0,6)³ => Q(3): 250.(0,216) => Q(3): 54.

D)Nunca será eliminado completamente. A justificativa é simples: Para que Q(t) seja zero, como a função é um produto a.b=0, isso significa que a