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Diagrama dos Fluxos de Caixa

Para identificação e melhor visualização dos efeitos financeiros das alternativas de investimento, ou seja, das entradas e saídas de caixa, pode-se utilizar uma representação gráfica denominada Diagrama dos Fluxos de Caixa.

Este diagrama é traçado a partir de um eixo horizontal que indica a escala dos períodos de tempo. O número de períodos considerado no diagrama é definido como o horizonte de planejamento correspondente à alternativa analisada. Cabe ressaltar que é muito importante a identificação do ponto de vista que está sendo traçado o diagrama de fluxos de caixa. Um diagrama sob a ótica de uma Instituição Financeira que concede um empréstimo, por exemplo, é diferente do diagrama sob a ótica do indivíduo beneficiado por tal transação.

A figura abaixo mostra um exemplo de um diagrama genérico de um fluxo de caixa.

Convencionou-se que os vetores orientados para cima representam os valores positivos de caixa, ou seja, os benefícios, recebimentos ou receitas. Já os vetores orientados para baixo indicam os valores negativos, ou seja, os custos, desembolsos ou despesas.

R$ 5.500 R$ 5.000 R$ 4.500 R$ 4.000 R$ 2.000 R$ 4.000

0 1 2 3 ... (n-1) n

Figura - Representação de um Diagrama de Fluxo de Caixa

No presente trabalho será adotada a notação definida abaixo, em todos os diagramas de fluxo de caixa estudados:

i - taxa de juros para determinado período, expressa em percentagem e utilizada nos cálculos na forma unitária.

Ex.: rendimento de dez por cento ao ano i = 0,10 ou 10 % a.a.

n - número de períodos de capitalização.

Ex.: aplicação de um capital por 5 meses n = 5

VP - valor equivalente ao momento presente, denominado de Principal, Valor Presente ou Valor Atual. Na HP-12C representada por PV.

Ex.: aplicação de R$ 10.000 efetuada hoje; VP = 10.000,00.

J - juros produzidos ou pagos numa operação financeira.

Ex.: um capital de R$ 5.000 rendeu R$ 300 ao final de 1 ano; J = 300,00.

VF - valor situado num momento futuro em relação à P, ou seja, daqui a n períodos, a uma taxa de juros i, denominado Montante ou Valor Futuro. Na HP-12C representada por FV.

Ex.: uma aplicação de R$ 15.000, feita hoje, corresponderá a R$ 19.000 daqui a n períodos, a uma taxa de juros i; VF = 19.000.

R - valor de cada parcela periódica de uma série uniforme, podendo ser parcelas anuais, trimestrais, mensais etc. Na HP-12C representada por PMT.

Ex.: R$ 5.000 aplicados mensalmente numa caderneta de poupança produzirão um montante de R$ 34.000 ao fim de n meses; R = 5.000

A notação para os elementos da Matemática Financeira varia para cada autor. Desta forma, não é recomendável a memorização de uma só notação nem sua adoção como padrão. Recomenda-se o aprendizado dos conceitos fundamentais da Matemática Financeira, independentemente da notação utilizada, de modo que qualquer problema possa ser resolvido.

Por convenção, todas as movimentações financeiras, representadas em cada período dos diagramas de fluxo de caixa, estão ocorrendo no final do período. Por exemplo, um pagamento efetuado no segundo ano de um diagrama de fluxo de caixa significa que esta saída de dinheiro ocorreu no final do ano 2.