Atps De Matematica

Curso Superior Tecnologia em Gestão de Recursos Humanos

Matemática

Brasília 03de outubro de 2013

Nome dos Acadêmicos e RA

Matemática

Atividade Prática Supervisionada apresentada à Universidade Anhanguera Uniderp, para o Curso Superior Tecnologia em Gestão de Recursos Humanos, como requisito para a avaliação e atribuição de nota da disciplina Matemática.

Sumário

QUESTÃO 1 4

Relatório I 6

QUESTÃO 2 7

Relatório II 11

QUESTÃO 3 12

Relatório III 15

Derivadas 15

Variação média 15

Taxa de variação instantânea 15

Regras de derivação 16

Notação de Leibniz 16

Segunda derivada 17

Regra da primeira derivada 18

Regra da Segunda derivada 18

Funções Marginais 18

Relatório final: 19

Regras de derivação 20

Derivada em Funções Marginais 20

Bibliografia 22

QUESTÃO 1

Uma empresa no ramo agrícola tem o custo para a produção de que unidades de um determinado insumo descrito por C(q) =3q +60.

Com base nisso:

(A) Determinar o custo quando são produzidos zero,5,10 e 20 unidades deste insumo.

C(0) =3.(0) +60=0+60=60

C(5) =3.(5) +60=15+60=75

C(10) =3.(10) +60=30+60=90

C(15) =3.(15) +60=45+60=105

C(20) =3.(20) +60=60+60=120

b) Esboça o gráfico da função.

c) Qual é significado do valor encontrado para c , quando q=0?

C(0) = 3.(0) +60=0+60=60

Significa o valor de c=60 quando q=0 é custo que independe da produção, também chamado de custo fixo.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

A função é crescente porque, quanto maior é o custo (c).

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

A função não é limitada superiormente porque se continuar aumentando a produção (q), o custo também ira aumentar.

Relatório I

CONCEITO DE FUNÇÃO: As funções matemáticas são usadas como ferramentas que auxiliam na resolução de problemas ligados à administração de empresas, utilizamos também para descrever ou interpretar fenômenos econômicos.

CRESCENTE:De acordo com o aumento dos valores em X, os valores correspondentes a Y também aumentam.

DESCRECENTE :De acordo com o aumento dos valores de X, os valores correspondentes de Y diminuem.

COMPOSTA: A função composta pode ser entendida pela determinação de uma terceira função C, formada pela junção das funções A e B. Matematicamente falando, temos que f: A → B e g: B → C, denomina a formação da função composta de g com f, h: A → C. Dizemos função g composta com a função f, representada por gof.

FUNÇÃO SUPERIORMENTE LIMITADA: Existe um crescimento correspondente a X e Y, após certo ponto este crescimento se estabiliza.

FUNÇÃO INFERIORMENTE LIMITADA:Valores sofrem uma queda, após certo ponto esta queda estabiliza, limitando uma base máxima de queda, não ultrapassando este valor.

FUNÇÃO DE 1º GRAU;Toda função do 1°grau deve ser dos números reais para os números reais, definida pela formula f (x) = ax + b, sendo que a deve pertencer ao conjunto dos números reais menos o zero e que b deve pertencer ao conjunto dos números reais.

Podemos dizer que a definição de função do 1°grau é:

F: R R definida por f (x) = ax + b, com a R* e b R.

Vejamos dois exemplos:

f (x) = 2x + 1; a = 2 e b = 1

f (x) = - 5x – 1; a = -5 e b = -1

JUROS SIMPLES: Os juros simples eram utilizados nas situações de curto prazo, os juros são calculados baseados no valor da dívida ou da aplicação. Dessa forma, o valor dos juros é igual no período de aplicação ou composição da dívida. A expressão matemática utilizada para o cálculo das situações envolvendo juros simples é a seguinte:

J = C * i * t, onde

J = juros

C = capital

i = taxa de juros

t = tempo de aplicação (mês, bimestre, trimestre, semestre, ano...)

M = C + J, onde

M = montante final

C = capital

J = juros

RESTRIÇÃO ORÇAMENTÁRIA: A expressão Restrição Orçamental designa o conjunto de combinações de bens possíveis de ser consumidos por dado consumidor tendo em conta o seu rendimento disponível.