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Modelos Lineares

As funções constituem uma ferramenta eficaz para a solução de problemas ligados ao dia a dia da atividade humana. Na economia, na física, na química, na biologia, nos problemas ecológicos e nos demais ramos da ciência, podemos estabelecer uma sentença matemática para representar o relacionamento entre duas ou mais grandezas. Os modelos lineares pela sua simplicidade e mais fácil de utilizar são os de maior uso prático. Veja exemplos:

Função Custo Total, Receita Total e Lucro Total

Função Custo: C(x)- Relaciona o custo de produção de determinado bem com a quantidade produzida, a esta produção está sempre associada, uma parte fixa que independe da mesma. A função custo, é pois, a soma do custo da produção(custo variável- CV), com o custo fixo- CF. Dessa forma, C(x) = CV + CF.

Função Receita R(x)- Está relacionada com o total bruto arrecadado com a venda de x de unidades do produto, então R(x)= p .x, onde p é o preço de venda.

Função Lucro- L(x)- É a função obtida pela diferença entre as funções, receita e custo, então L(x)=R(x)- C(x).

Exemplos:

O custo fixo de fabricação de um teclado é de R$120,00, e são gastos R$5,00 por unidade produzida. Se o prelo de venda é de R$8,00 e, sendo x a quantidade produzida, teremos:

Função: Custo de R$5,00, por unidade produzida, por unidade produzida se gastará 5x, que somada ao fixo é = : C(x)= 5x+120

Função Receita: Se o preço de venda é de R$8,00 por unidade, por x unidades, se arrecadará 8x, então R(x)=8x.

O Lucro é a venda subtraída do custo, logo: L(x)= R(x)- C(x)

L(x) = 8(x) – (5x+120). . L(x)= 3(x) – 120