Atps Fisica 1

Continuação da ATPS, Etapas 4 e 5.

Etapa 4

Passo 1 –

Ler o texto e considerar o cenário apresentado a seguir:

Dados:

Velocidade do avião 400 km/h 111,11 m/s

Altitude 1000 pés acima da superfície da água 304,8 m

Gravidade (g) 9,8 m/s²

Movimento livre da resistência do ar

∆S= V0t + a/2 x t²

304,8= 0 + 4,9t²

t²= 304,8 / 4,9= 62,20

t= √62,20

t= 7,88 s

Passo 2 –

Considerar os dados da situação do Passo 1 e calcular o alcance horizontal da boia.

S= S0 + Vt

S= 0 + 111,11x7,88

S= 875,55 m

Passo 3 -

1- Calcular para a situação apresentada no Passo 1, as componentes de velocidade da boia ao chegar ao solo.

V= V0+at

V= 0 + 9,8 x 7,88

V= 77,224 m/s

*Sendo:

Vy= 77,224 m/s na vertical

Vx= 111,11 m/s na horizontal

2- Determinar a velocidade resultante (R) da boia ao chegar à superfície da água.

R²= Vx² + Vy² = 111,11² + 77,224²

R²= 18308,98

R= √18308,98

R= 135,3 m/s

Passo 4 –

Relatório

Nesta etapa notamos que ao lançar a boia do avião sua velocidade passava a ter componentes em duas dimensões Vx e Vy.

Com essas componentes representaríamos a velocidade num plano cartesiano (x,y).

Na última questão calculamos a resultante das componentes da velocidade que resultou em R= 135,3 m/s.

Etapa 5

Passo 1 –

Verificar que antes do lançamento real do SARA, alguns testes e simulações deverão ser feitos. Para uma situação ideal livre de resistência do ar, vamos considerar a trajetória parabólica como num lançamento oblíquo e a aceleração constante igual a g. Adotar uma inclinação na plataforma de lançamento de 30º em relação à horizontal e o alcance máximo de 338 km. Determinar a velocidade inicial de lançamento.

A componente vertical da velocidade é dada por:

Vy = V0 senθ - at

Assim o tempo gasto para a velocidade se anular no ponto mais alto da trajetória será:

0 = V0 senθ - at

t = (V0/g) * senθ

Este é o tempo gasto para subir.

Assim para subir e cair:

t = 2 (V0/a) * senθ

Na horizontal temos que:

∆S= (V0 cosθ) * t

Assim:

∆S = (V0 cosθ) * [2 * (V0/a) * senθ ]

será o alcance.

∆S = (V0² /a) *

2 * cosθ * senθ

Usando que 2 * cosθ * senθ = sen 2 * θ

Assim:

∆S = (V0² /a) sen 2*θ

V0² = ∆S*a /sen 2*θ

V0 = √( ∆S*a /sen 2*θ)

substituindo os dados fornecidos no enunciado:

V0 = √( 338000 * 9,8 / sen 2.30º)

V0 = √( 3312400 / sen60º)

usando que sen 60º ≈ 0,877:

V0 = √(3312400 / 0,877)

V0 = √3776966,932

V0 = 1943,44 m/s

Passo 2 –

Fazer as atividades solicitadas a seguir:

1- Determinar as componentes da velocidade vetorial de impacto na água para a situação analisada no passo anterior.

Vx= 1943,44 * cos30º

Vx= 1683,07 m/s

Vy= 1943,44 * sen30º

Vy= 971,72 m/s

2- Fazer um esboço em duas dimensões (x-y) do movimento parabólico executado pelo satélite desde seu lançamento até o pouso, mostrando 5 pontos principais da trajetória as seguintes características modeladas como:

Posição, velocidade, aceleração para o caso em que o foguete está livre da resistência do ar e submetido à aceleração da gravidade 9,8 m/s². Adotar os dados apresentados no passo anterior. Para uma melhor distribuição dos dados, escolher o ponto