Atps Fisica 1

Sumário

Etapa 1, Relatório 1 – Conceitos e Princípios Gerais de Cálculo Numérico 4

1.1. Texto 4

1.2. Cálculos do Passo 3 4

1.2.1. Desafio A 4

1.2.2. Desafio B 4

1.2.3. Desafio C 5

1.3. Sequência encontrada 5

Etapa 2, Relatório 2 – Sistemas de Numeração e Erros 5

2.1. Justificativas dos casos A e B 5

2.2. Cálculos do Passo 3 5

2.3. Sequência Encontrada 6

Etapa 3, Relatório 3 – Solução Numérica de Sistemas de Equações Lineares – parte 1 6

3.1. Texto 6

3.2. Cálculos do Passo 3 6

3.3. Sequência encontrada 8

Etapa 4, Relatório 4 – Solução Numérica de Sistemas de Equações Lineares – parte 2 8

4.1. Texto 8

4.2. Cálculos do Passo 3 8

4.2.1. Desafio A 8

4.2.2. Desafio B 9

4.3. Sequência encontrada 10

4.3.1. Código de Barras Linear Palíndromo Completo 10

Referências Bibliográficas 11

 

Etapa 1, Relatório 1– Conceitos e Princípios Gerais de Cálculo Numérico

1.1. Texto

O Cálculo Numérico descreve matematicamente conceitos e métodos de resolução de equações e sistemas de equações, sejam estes lineares ou não lineares, desenvolvendo em fases a aplicação teórica desde o levantamento de dados de uma situação-problema até a análise dos resultados obtidos pela implantação computacional de um método numérico. Neste mesmo processo são avaliados os erros de cálculo, onde as diferentes respostas tornam-se variáveis subordinadas à precisão dos dados de entrada; métodos utilizados na apresentação desses dados e, por fim, os tipos de operações numéricas efetuadas.

O objetivo do Cálculo Numérico é fazer com que o resultado seja o mais preciso possível dentro dos parâmetros de cada situação. É nesse momento que o estudo do cálculo de variáveis e álgebra linear torna-se indispensável, pois toda a base da matemática elementar no cálculo numérico provém dos conceitos fundamentos da álgebra linear.

1.2. Cálculos do Passo 3

1.2.1. Desafio A

(1) Afirmação Errada, pois os vetores são coplanares e cosegmentares. Logo, Linearmente Dependentes (LD);

(1) Afirmação Correta, pois os vetores compartilham da mesma origem, distinguindo-se em três planos.

(0) Afirmação Errada, pois os vetores compartilham da mesma origem, distinguindo-se em três planos.

1.2.2. Desafio B

(1) Afirmação Errada

u ⃗=(4,7,-1) e v ⃗=(3,10,11). Logo, na equação temos: au ⃗+bv ⃗=0 ⃗

a(4,7,-1)+b(3,10,11)=(0,0,0)

(4a,7a,-a)+(3b,10b,11b)=(0,0,0)

(4a+3b,7a+10b,-a+11b)=(0,0,0)

Montando em um sistema linear:

{█(4a+3b=0@7a+10b=0@-a+11b=0)┤

Em uma das soluções temos que: a=11b, logo, há dependência linear (L.D.)

1.2.3. Desafio C

(1) Afirmação Correta

w ⃗_1=〖(3,-3,4)〗_E e w ⃗_2=〖(-1,2,0)〗_E , para w ⃗=2w ⃗_1-3w ⃗_2 na base E temos:

w ⃗=2〖(3,-3,4)〗_E-3〖(-1,2,0)〗_E

w ⃗=〖(6,-6,8)〗_E-〖(-3,6,0)〗_E

w ⃗=〖(6+3,-6-6,8+0)〗_E

w ⃗=〖(9,-12,8)〗_E

1.3. Sequência encontrada

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Etapa 2, Relatório 2 – Sistemas de Numeração e Erros

2.1. Justificativas dos casos A e B

Para qualquer que seja a circunferência, a sua área nunca será obtida exatamente, uma vez que π (Área de uma circunferência = πr²) é um número irracional, não podendo ser representado através de um número finito de dígitos decimais, portanto, a diferença entre os valores obtidos está na aproximação escolhida para π. Logo, quanto maior o número de dígitos utilizados, maior será a precisão da resposta.

A diferença neste caso ocorre por causa da quantidade de dígitos utilizados pelas ferramentas de trabalho durante a operação. Um computador é capaz de realizar cálculos com um número de dígitos superior ao de uma calculadora, logo, a precisão obtida pelo computador é maior, apresentando uma resposta diferente, porém com um percentual de erro bem inferior quando comparado à calculadora.

2.2. Cálculos do Passo 3

(0) Afirmação Correta

Para β = 10, t=5, m=-6 e M=6 temos:

Menor Valor: 0,10000*〖10〗^(-6)

Maior Valor: 0,99999*〖10〗^6

(0) Afirmação Correta

Para 123456 temos:

Arredondamento: 0,12346*〖10〗^6•, aproxima-se para um valor maior.

Truncamento: 0,12345*〖10〗^6, ignoram-se as casas decimais excedentes.

(0) Afirmação Errada

x=0,4*〖10〗^1 e y=0,452700*〖10〗^6 , para x+y temos:

x=0,000004*〖10〗^6 + y=0,452700*〖10〗^6

x+y=0,000004*〖10〗^6+0,452700*〖10〗^6

x+y=0,457204*〖10〗^6

2.3. Sequência Encontrada

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