Atps Fisica 1

Etapa 1

Passo 1: Desenhar no esquema o diagrama das forças que atuam sobre o próton.

Passo 2: Supondo que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00 N sobre o feixe de prótons. Sabe-se que em média o feixe possui um número total n = 1x1015 prótons. Se essa força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire, sabendo-se que sua massa é mp = 1,67 JJ10-24 g.

Atenção: Desprezar a força gravitacional e a força magnética.

Dados:

Sabendo que a força elétrica será a única força resultante, visto que força magnética e gravitacional se cancelam, temos como na figura abaixo:

Passo 3: Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons. Determinar qual seria a força elétrica Fe necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

Passo 4: Considerar agora toda a circunferência do acelerador.

Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determinar qual o valor da velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é Fm=5,00 N.

Determinar a que fração da velocidade da luz (c = 3,00 x 108 m/s) corresponde esse valor de velocidade.

Dados:

Relembrando que a força centrípeta é a única força resultante em cada próton, temos:

E que a aceleração é uma aceleração centrípeta, temos:

Então:

Então temos que comparando com a velocidade da luz essa velocidade corresponde a fração de 0,38.

Texto etapa 1

No passo 1 foi solicitado um esquema onde deveriam ser apontadas as forças atuantes no próton, tendo em vista que o mesmo recebia a força magnética para estabilizá-lo com a força gravitacional, sendo assim obtivemos a primeira figura.

O passo 2 foi apontada uma força elétrica e essa mesma sendo a força resultante, uma vez que a força magnética e força gravitacional se anulam. Por fim, foi informado o valor da força resultante e obtivemos a aceleração do sistema.

Passo 3, realizamos o mesmo cálculo solicitado no passo 2, porém utilizamos a massa de núcleos de chumbo que possuem massa 207 vezes maior que a massa do próton.

Por fim, o passo 4 se considerou a força magnética como sendo a única força atuante nos prótons e para tanto considerada uma força centrípeta para que realizasse o movimento circular no túnel do LHC. O valor da velocidade foi calculado com base no feixe de prótons, considerando que todos eles tenham a mesma velocidade, até porque a realização dos cálculos com um só próton implicaria em uma velocidade superior a da luz, assim como após realizar o cálculo, dividir a velocidade final pelo número de prótons, proporcionaria uma número ínfimo comparado com a velocidade da luz

Etapa 2:

Passo 1: Sabe-se que no interior do tubo acelerador é feito vácuo, ou seja, retira-se quase todo o ar existente no tubo. Isso é feito para impedir que as partículas do feixe se choquem com as partículas. Supor um cientista que se esqueceu de fazer vácuo no tubo acelerador. Ele observa que os prótons acelerados a partir do repouso demoraram 20 μs para atravessar uma

distância de 1 cm.

Determinar qual é a força de atrito FA total que o ar que o cientista deixou no tubo aplica sobre os prótons do feixe, sabendo que a força elétrica Fe (sobre todos os 1×1015 prótons) continua.

Dados:

Dado que os prótons acelerados a partir do repouso demoraram o tempo dado para atravessar a distância descrita, podemos calcular sua aceleração pela equação: