Atps Fisica 2

ETAPA 1

Passo 1

Supor um próton que voa no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode ser aproximado por um tubo retilíneo, conforme o esquema da figura 3. Supondo ainda que nessa região, o único desvio da trajetória se deve à força gravitacional Fg e que esse desvio é corrigido (ou equilibrado ) a cada instante por uma força magnética Fm aplicada ao próton . Nessas condições, desenhar no esquema o diagrama das forças que atuam sobre o próton.

Fe = força elétrica

Fg = Força gravitacional

Fm = Força magnética

Passo 2

Supondo que saja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00 N sobre o feixe de prótons. Sabe-se que em media o feixe possui um número total n= 1x1015 prótons. Se essa força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons qual é a aceleração que cada próton adquire, sabendo-se que sua massa é mp = 1,67 10-24 g.

Atenção: Despreze a força gravitacional e a força magnética.

Fe = 1,00 N

N = 1,10 Prótons

Mp = 1,67 x (-10g) = 1,67 x 10 kg

(N) = mx a

1 =1,67 x 10 x 1,10 a

1 = 1,67 x 10 a

A = 1 / 1,67x10

A = 0,599 x 10 = a

A = 5,99 x10 m/s

Passo 3

Se ao invés de prótons, fosse acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons. Determinar qual seria a força elétrica Fe necessária para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

R = m.a

Fe = 207 x 1,67 x 10 x 10 x 5,99 x 10

– 1N

Fe = 2070,68 x 10

2N

Fe = 2070,68 =207,068 n = 2,07068 x 10

Passo 4

Considerar agora toda a circunferência do acelerador, conforme o esquema da figura 4. Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determinar qual o valor da velocidade de cada prótons em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é Fm= 5,00 N. Determinar a que fração da velocidade da luz ( c = 3,00 x 108 m/s) corresponde esse valor de velocidade.

rr

F centrípeta= V_2r

FM = 5 N

R